摘要
函数项级数求和问题是数学分析中一个重要且具有挑战性的课题。
精确求解函数项级数的和函数，不仅有助于我们理解函数的性质，还能为解决科学和工程领域的实际问题提供强有力的工具。
本文将从函数项级数的基本概念出发，回顾和探讨函数项级数求和问题的发展历程、主要研究方法以及国内外研究现状，并展望该领域未来的研究方向。
关键词：函数项级数；求和；幂级数；傅里叶级数；收敛性
函数项级数，是指每一项都是函数的无穷级数。
这类级数在数学分析、微分方程、概率论以及物理学等领域中都有着广泛的应用。
函数项级数求和问题，即确定函数项级数是否收敛，并在收敛的情况下求出其和函数。
与数项级数不同的是，函数项级数的收敛性不仅与级数本身有关，还与函数的自变量取值范围有关。
因此，研究函数项级数的收敛性，需要引入一致收敛、绝对收敛等概念，并建立相应的判定方法。
求解函数项级数的和函数，是函数项级数理论的核心问题之一。
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