摘要
分数阶微积分作为传统微积分学的扩展，为描述具有记忆效应和非局部性质的复杂系统提供了强大的工具。
分数阶广义mKdV方程作为一类重要的分数阶偏微分方程，在非线性波、流体力学、等离子体物理等领域具有广泛的应用。
Lie对称分析作为研究微分方程解的有效方法，可以用于构造分数阶广义mKdV方程的精确解和守恒律。
本文将回顾分数阶微积分、分数阶广义mKdV方程、Lie对称分析和守恒律等方面的研究进展，并对相关文献进行综述。
关键词：分数阶微积分；广义mKdV方程；Lie对称分析；守恒律；精确解
分数阶微积分作为传统微积分学的扩展，近年来受到学者们越来越多的关注[1-3]。
与整数阶微积分不同，分数阶微积分算子具有非局部性质，能够更好地描述具有记忆效应和非局部性质的复杂系统，因此在物理学、化学、生物学、工程学等领域得到了广泛应用[4-10]。
mKdV方程作为一类重要的非线性偏微分方程，在描述浅水波、非线性光学、等离子体物理等现象中具有重要作用[11-13]。
而分数阶广义mKdV方程作为mKdV方程的推广，能够更精确地描述一些复杂的物理现象。
Lie对称分析是研究微分方程对称性的有效方法，可以用于构造微分方程的精确解、守恒律、相似解等[18-20]。
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