初中特殊方程的解法
摘 要：特殊方程指的是在当前学段对学生具有一定难度，又能够凭借已有知识进行解答的方程。初中特殊方程包含分式方程、根式方程、高次方程等，它的解法灵活多样，需要综合运用各种知识点，能够充分锻炼学生的数学思维。
关键词：初中数学，特殊方程，分式方程，根式方程
- 相关概念的界定
（一）方程
“方程”一词最早出现于《九章算术》（大约成书于公元前200－前50年），《九章算术》中的第八章就叫“方程”。12世纪前后的宋元时期，我国数学家用“天元术”进行解题，先“立天元为某某”，相当于设未知数。14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于４个未知数。1859年，中国清代数学家李善兰翻译外国著作时，开始将equation（指含有未知数的等式）一词译为“方程”，他与英国传教士、汉学家伟烈亚力等人合作翻译了《代数学》。代数学可分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是指19世纪上半叶以前的方程理论，以解代数方程的原理为中心问题，主要研究某一方程(组)是否可解，怎样求出方程所有的根（包括近似根）以及方程的根所具有的各种性质等。
方程在国外也有着漫长的发展历史，大约3600年前，古埃及人写在纸草上的数学问题中，就涉及了方程中含有未知数的等式。公元825年左右，中亚细亚的数学家阿尔－花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法。他的遗嘱和古希腊数学家丢番图的墓志铭都是经典的方程问题。[1]
学生初次接触方程的概念是在小学时期，浙教版四年级数学下册第一次向学生介绍：方程是指含有未知数的等式。
- 特殊方程
经过对现行的各种教材、期刊的查阅，发现特殊方程没有一个明确的定义及解释。相关研究者对此的理解是“特殊的代数方程”。
通过对初中各类特殊方程题目的研究归纳，初中特殊方程的相关题目中含有各种类型的方程，包括：分式方程、无理方程（根式方程）、高次方程等，以及两个及以上方程所构成的特殊方程组。
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