GARCH模型族对VaR的估计
专业名称 数学与应用数学
摘要：VAR方法作为一种新兴的风险管理方法，对市场风险的描述更加全面，给定一定的置信水平，通过建构模型计算出对应的最大损失，能够将风险量化，用最简洁的数字来描述风险；ARMA模型可以较好地拟合平稳时间序列，它结合了AR模型和MA模型，能够更好地拟合具有自回归特征、又受自身变化规律影响的时间序列；GARCH模型能够很好地解决金融时间序列中普遍存在的异方差性问题，该模型广泛应用于股票市场的风险价值研究。本文主要介绍了国内外关于VAR的研究，为撰写毕业论文提供观点和材料基础。
关键词：VAR； ARMA模型； GARCH模型； GED模型； 参考文献
一、文献综述
国内从九十年代末期就就有学者开始研究VAR，1997年，学者郑文通是国内最早引用VaR方法的研究者，研究的内容包括了该方法的背景，理论方法，用途以及引入中国的必要性。同年，牛昂在郑文通的基础上，对这种方法的优缺点进行了讨论和比较。杨咸月和何光辉分析了VAR风险指标的不足，而且回顾了风险度量的发展；王春峰全面介绍了VAR的计算方法，提出借助分布拟合的方法来估计金融市场风险的VAR，来克服传统的方法在估计VAR时所面临的正态分布假设有缺陷的难题；高全胜全面介绍了阿特兹纳一致风险测度，探讨了方差、半方差、VAR和CVAR的风险度量指标；石媛昌和韩立岩对失真风险测度理论做了介绍；何信借助Choquet积分思想探讨了动态一致风险度量的特征；高飞和赵振全在随机占优理论的框架内，探讨了半方差、方差等风险度量指标；杨夫立讨论了对数收益率时间序列在正态、学生t和广义误差分布（GED）三种分布下的VaR计算方法，对样本基金的市场风险进行估计，并通过返回检验来检验模型的准确性，研究结果表明，基于GED分布的GARCH模型计算的VaR值最能真实地反应基金风险。杨琦，曹显兵利用时间序列模型对大众公用（600635）股票价格进行了分析和预测，他们先是建立了ARMA模型，通过检验发现模型残差中存在条件异方差性，然后他们加入了GARCH项来消除条件异方差性，最终得到了ARMA-GARCH拟合模型，实证分析结果表明了模型的有效性与准确性。
孟坤，李丽以上证综合指数为例对股票价格进行了拟合预测和实证分析，他们通过自相关图和偏自相关图识别序列的模型形式，最终建立了ARIMA（2,1,2）模型，他们证明了ARMA模型比较适合于进行短期预测，同时结合eviews软件可以使得计算过程变得简便，准确。刘晓星，何建敏，刘庆富应用模型EGARCH（1,1）-GED和GARCH（1,1）-N计算了深圳股票市场成分指数的日对数回报VaR值，通过后验测试和统计分析表明，模型EGARCH（1,1）-GED优于GARCH（1,1）-N。黎实、彭作祥和庞皓等（2005）就 ARCH/GARCH 模型的设定问题进行了分析讨论，认为在金融时间序列数据建模中，ARMA 模型族不宜作为数据生成过程的模型设定，其统计性质也不能扩展到 ARMA-GARCH 族数据生成过程。赵瑞琪（2015）运用 GARCH 模型族分析研究了铜期货价格时间序列，对铜期货价格的波动性在 GARCH、GARCH-M、TGARCH下进行了分析，为投资策略的制定和相关政策的制定提供了有力帮助。龚锐、陈仲常等（2005）应用 GARCH 模型及其几种衍生模型如 EGARCH、PARCH 等分别在正态分布 t-分别及 GED 分布下对上证综合指数、深成指等进行了实证分析，并发现各种模型的优缺点与分布假设的关系。
张戈、程棵、陆凤彬和汪寿阳等（2011）利用 Copula 函数对序列间下尾部相关性的刻画对资产价格风险高频传染进行检验，构造了目标函数捕捉期货市场实时交易过程中的卖空信号，制定了相应的交易规则，建立了一套适用于金融市场高频数据的程序化策略。
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