文献综述（或调研报告）：
3.1特征提取
特征提取包括数据预处理、特征提取两个步骤。针对其主要流行算法目前有缺失值插补、噪声滤波、降维（包括特征选择和空间变换）、实例缩减（包括选择和生成）、离散化和不平衡预处理等多种数据处理方法。K Manimekalai[1]等提出了基于KNN和BPCA的KNBP插补方法，Choi[2]等提出了一种在保留边缘信息的同时，利用散斑抑制各向异性扩散和引导滤波器有效地去除散斑噪声的算法，Pablo D[3]等提出了一种基于最近邻规则的过采样方法提高处理不平衡问题性能。
3.2基于超球模型的运行状态监测模型
超球模型作为一种能有效分类数据的机器学习方法，在多个领域发挥着作用，包括机器故障分析[4]、图像识别甚至医疗领域。超球模型面向的问题是数据的分类问题、模式识别问题。通俗的讲就是确定一个界限（通常是面或者超平面）把不同类型数据分隔开。现实生产中要面对的故障是多种的，表明要面对的类也不只两个，通过建立多个超球解决这一问题，由于计算较为复杂，需要利用其对偶问题与Lagrange函数计算。超球模型具有算法较为简单、可处理数据多的优点。在许多情况下数据不是线性可分的，因此进行数据转换将其转换到高维空间内，再应用核函数[5][6]对其求解，超球模型把分布不规则的数据变换到高维空间，直到数据球状分布。针对超球模型存在的问题，为了提高分类精度降低计算量，人们对超球模型进行改进，例如吴强[7]等提出子超球SVM多分类算法，党帅涛[8]等提出一种双超球数据域描述模型，于华[9]等提出一种模糊大间隔最小超球模型，郭慧[10]等提出一种模糊双超球学习机，熊彦铭[11]等将故障树区间分析与超椭球凸集模型结合提出故障树区间算子，吴成姚[12]等将超椭球模型与T-S模糊因果图结合使不确定性问题得到解决, 徐喆[13]等提出基于超球的支持向量机增量学习算法，刘爽[14]等提出改进的超球支持向量机算法，Yu Guo[23]等在仿生学习中引入超球模型来解决多目标多来源难以识别的问题。虽然上述方案使计算量有所减少，但面对庞大数据时计算时间长仍是超球支持向量机的一大缺点。
超球模型支持向量机与支持向量机类似，对n类样本点的每一类样本确定一个尽可能小的超球使所有该类样本点包含在这个超球中，同时也为了减小对偏远点的灵敏度而允许一定数量的点不在超球内，即引入松弛变量，将得到的约束条件与目标函数利用Lagrange函数转换为简单易求的对偶问题，如果数据不按照球状分布则利用径向基核函数[20][21]将其升维使其分布变规则，这就是超球模型的建立与求解。超球模型最重要同样也是计算最繁琐的部分是对点的位置判断，与一般支持向量机不同，超球模型中一点可能存在多个超球内部[6]，也可能不包含在任一个超球中，因此如何建立超球对计算的准确与速度都有影响。超球过小会导致数据点遗漏在外面，超球过大又可能导致公共点过多，影响算法精度，超球的建立方式与参数选择是目前研究的一个重点。
吴强[7]等针对超球间重叠公共部分影响精度的问题提出了改进的子超球SVM多分类算法，对重合部分的算法进行改进，把重叠也看做是一种特征，增加了对重叠频数重叠率等概念的考虑。我们称具有重叠部分的最小超球称为母超球，算法基本思路是标记出所有母超球，对母超球的重叠部分进行判别，将判别错误的点分为是否与母超球同类的两种点，称为同类错误样本点子超球和异类错误样本点子超球，最终除去母超球中的异类错误样本点子超球。吴强等还考虑了核参数sigma;对超球之间相互位置的影响，即核参数sigma;不同会导致重叠总频数的不同，选取合适的核参数sigma;使超球趋于互相独立的同时保证泛化能力。这个方案有效的提高了分类精度，但也使得计算量增加，同时其结果显示重叠率的降低也可能导致分类准确率的降低，虽然文中并没有进行进一步的说明但这里显然值得研究。
针对一般超球模型SVM分类性能不足、易受噪声影响的问题，于华[9]等提出了一种模糊大间隔最小超球模型SVM，其特点是能有效抵抗噪声干扰对分类结果的影响，减少错分的可能。该分类器模型的主要思路是对现有超球模型进行的改良优化，构建的最小超球不包含异常数据；此外还要使正常样本与异常样本集之间的间隔尽可能的大，以避免错分；引入模糊理论可以减小噪声信号对分类的污染。实验结果表明模糊大间隔最小超球模型相比传统方法SVDD、OCSVM、KNN在整体性能上有所提升，但在Speetf、Pima数据集上分类准确率不如SVDD方法。
吴成姚[12]等新颖的将超椭球模型与T-S模糊因果图[15]结合起来，针对因果图基本事件的区间概率进行约束，解决了因果图面对的故障过于复杂或者缺乏相关数据时难以有效获取概率值的问题。同时因果图也有直观、易于分析的优点。实验结果表明超椭球模型的应用使模糊因果图能够处理数据不足的问题，超椭球模型的跨越式应用有所成效。
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