关于“ 8点流水线型时域抽取FFT的FPGA实现”的文献综述
引言：
快速傅里叶变换（FFT）作为离散傅里叶变换（DFT）的一种快速算法，在数字信号处理领域扮演着十分重要的角色，在数字滤波器、频谱分析及卷积运算等方面都有非常广泛的应用。
目前，FFT处理器的实现主要基于专用继承电路（ASIC）、数字信号处理机（DSP）或现场可编程门阵列（FPGA）几种方案。采用装用继承电路（ASIC）可以实现并行告诉的FFT运算，然而由于开发费用高，周期长而且纯硬件电路在应用上不太灵活：因而限制其在很多方面的使用。基于数字信号处理机（DSP）来实现的FFT运算，虽然软件实现相对简单、但是运算速度和数据吞吐率上很难达到现代FFT处理器应用需求。
现在，FPGA技术达到可以实现大叔点FFT的水平，并且体积、速度、灵活性等各种性能都优于DSP。与专用ASIC电路相比，FPGA在小规模应用方面优势明显。
正文：
①FFT的主要算法：
FFT算法并不是一种新的理论算法，它只是用来计算DFT的快速算法，所以它是以DFT为基础的。本文中是按时间抽取的（DIT）的基-2 （库利-图基算法）FFT算法。基-2算法是目前应用最为广泛的一种FFT算法，并且得到了很好的实际效果。
假设对N点序列x(n)，其DFT变换对定义为：
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