文献综述
----线性时变系统迭代学习算法的仿真分析
一．研究目的及意义
研究表明，迭代学习控制可以实现对于理想输出轨迹的完美跟踪，从而完全消除被控系统的可重复误差。但在实际生活应用中，可以发现迭代学习算法存在的一些问题，使得理想情况难以实现。首先，在实际应用中，系统的非重复误差是难以避免的，例如在测量误差或是随机扰动时，就会出现上述情况，迭代学习控制对于这些非重复误差无能为力。伴随着迭代次数的逐步增加，非重复误差也在不断叠加，当非重复误差累积到一定程度时，被控系统的瞬时响应就会出现很大的波动，甚至会超过该系统的测量范围，对于实际操控产生巨大的影响，不仅加剧了控制系统性能的恶化，而且增大了控制系统稳定安全运行的风险。通过对于迭代学习控制进行研究，可以有效的解决上述问题。
- 国内外同类研究概况
20世纪80年代初期,Arimoto和他的同事Kawamura、宫崎骏等对开环P、PI、PID、D、PD等学习算法的理论研究和实际应用做了大量的研究工作,取得了丰硕的成果。使得当时的国际学术界对于迭代控制学习开始了更加深入的研究。在此后的十几年里,迭代学习控制(ILC)继续拓宽相关学科和应用领域,如智能控制、机器人学和计算机技术。自1992年以来,迭代学习控制方向的研究出现了很多新方向,新飞跃,新成果,连续几年都有与迭代学习算法有关的研究成果出现在各种国际控制决策大会上,研究成果主要集中在迭代学习控制在各种具有重复运动特性的受控对象上的应用,控制理论的应用范围不断拓宽。
目前,迭代学习控制在学习算法、收敛性、鲁棒性、学习速度和工程应用研究方面取得了很大的进展。但这主要是基于连续的时域。随着计算机技术的发展,计算机控制系统在工业生产中得到了越来越广泛的应用。从本质上看,计算机控制系统是一个离散时间系统。由于离散时间系统本身的特性,如固有的一阶时延、控制采样间隔的影响等,连续时域得到的结果不能直接移动到离散时间系统。因此,研究基于离散时域的学习控制不仅是必要的,而且是非常自然的。
- 研究内容及计划
本文通过对于PID算法的分析与研究，结合龙格库塔算法，并通过增加学习因子的方式，对原有的算法加以改进，产生新的学习控制策略，最后通过实际仿真加以验证。三月15日到4月10日开始查阅相关文献，收集资料，4月11日到5月5日开始对于算法进行仿真与优化，5月6日到5月20日完成论文的写作与修改并准备答辩。
- 特色与创新
本文本文以迭代学习算法为中心，通过研究PID算法，学习因子以及四阶龙科库塔算法并加以改进，并与基础的迭代学习算法进行比较，使得控制系统的输出轨迹更加逼近理想输出轨迹。
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