基于FPGA的多速率变换模块设计
- 多速率变换模块的研究目的及意义
随着现代通信技术地高速发展，对通信功能实现及其应用推广的要求也越来越高。同时，快速发展的通信行业还在不断地涌现出新的通信模式，因此新型的通用性平台必须具有升级更新的功能。与此同时，在研究中频数字化接收机中，面临的第一个问题多速率信号处理的设计与实现恰恰能很好的满足升级更新的构思想法。与传统固定采样率来对信号进行采样的接收机不同，基于软件无线电技术的数字接收机系统要求接收机具有接收不同速率信号的通用性能力。在这个过程中，传输的码速率也是可变的，具体表现为该接收机可以适用在同一个采样速率和不同的符号速率之间进行速率转换。这些都是针对一个中频数字化接收机系统技术指标的新要求。这种速率可变就涉及到重采样技术，又称之为多速率信号处理，这部分运算量大，功耗多，是接收机技术所亟需解决的问题[1]。基于此原理设计的窄带有限冲击响应(FIR)滤波器占用资源多，且由于插值抽取以非整数倍变化为有理数时运算量大，对抗混叠抗镜像滤波器的要求很高。
在卫星通信中，信号发射前需要对频谱较宽的基带信号进行成形滤波处理，以改善其频谱特性,由于平方根升余弦具有较快的衰减特性和较好的可实现性，一般采用平方根升余弦滤波器实现通信系统的基带成形滤波。为了减小传输噪声干扰、码间干扰，保证基带信号升余弦特性，在通信系统中常常采用发送端的成形滤波器和接收端的匹配滤波器共同实现升余弦滤波的效果,对信号进行滤波处理。当消除码间干扰达到最佳检测接收时，信道的频带利用率将得到大大提升。由于近年来卫星通信的商带宽通信业务AD转换率的提高，促进了通信系统发射端对不同符号率信号采样率的提高。多速率变换技术因此常被用于对卫星通信系统中的信号处理,通过内插(上采样)或抽取(下采样)改变信号的采样频率,并对信号滤波处理。然而在通信系统的接收端,过高的采样率和数据吞吐量不利于数据的实时处理,因此需要对信号降采样处理。在相关模块的设计往往采用FPGA硬件描述语言进行编写，其良好的并行处理能力及灵活可编程特性使得日常生产中更为便捷省力，因而FPGA被广泛用于基带信号处理[2]。因此，基于FPGA设计一种多速率变换，采用上采样变换，实现任意倍数的频率转换，有着重要意义。
- 国内外同类研究概况
本设计所研究的是基于FPGA的多速率变换模块，在通信处理领域，多速率信号处理最早于20世纪70年代提出，由其引出的多速率滤波在数学领域里基于多个算法解决了大量的微分等式。一个突破点是70年代两通道正交镜像滤波器组应用于语音信号的压缩。在该方法中，信号通过分析滤波器组被分成低通和高通两个子带，每个子带经过2倍抽取和量化后再进行压缩，之后可以通过综合滤波器组近似地重建出原始信号，重建的近似误差一部分源于子带信号的压缩编码，一部分是由分析和综合滤波器组产生的误差，其中最主要的误差是混叠误差，它是由于分析滤波器组不是理想带限而引起的。在很多应用系统中，混叠误差存在一定程度的影响，因此就需要对其进行改进。20世纪末，关于消除混叠和准确重建的理论已经得到了充分的发展。
1981年Crochiere R.E和Rabiner LR. 发表了一篇著名的关于多速率信号处理系统的基本模块内插和抽取的综述性文章[3]，详细的介绍了各基本模块进行抽取、内插操作的具体过程，以及对信号在时域及频域的影响，强调了信号在传输过程中任何操作，都需要遵循奈奎斯特抽样定理，为后来关于多速率变换方面的技术研究奠定了理论的基础。随后Vaidyanathan P.P.在文献[4]中介绍了许多与多速率信号处理系统相关内容，涵盖了滤波器组的设计、准确重建的实现、数字通信、图像压缩与编码、信道估计等诸多基础理论和应用领域，解决了许多关多速率信号处理方面的问题。基于前人的理论帮助，从此，多速率变换领域得到了快速的发展，特别是在多速率数字滤波器组的设计方面，涌现了多种准确重建滤波器的形式[5]。在文献[6]中提到了多速率系统应用于通信、语音信号处理、谱分析、雷达系统和天线系统，以及在数字音频系统、子带编码技术（用于声音和图像的压缩）和模拟语音个人系统（如标准电话通信）等方面的应用。另外文献[6]中还提出了多相理论和多速率系统在一些非传统领域的应用，包括:高效率信号压缩的多速率理论;高效窄带滤波器的脉冲响应序列的编码新技术的推导；可调整的多级响应FIR滤波器的设计等。基于上述研究的发展，从20世纪80年代初开始，多速率数字信号处理技术在工程实践中得到广泛的应用，主要用于通信系统、语音、图像压缩、数字音频系统、统计和自适应信号处理、差分方程的数值解等。多速率信号处理在基础理论和应用领域的蓬勃发展，也促进了整个数字信号处理界的发展。
国内关于多速率数字信号处理理论的研究比国外起步晚，基本是从20世纪90年代初期才开始系统的研究。其中具有代表性的是清华大学宗孔德教授的著作[7]中系统、详细地介绍了多速率系统抽取、内插、多相结构和滤波器组等基础理论。介绍了多速率变换的常见结合组成，诸如CIC、HB等多速率变换结构。随后，很多学者对该领域的某些问题进行了专门的研究。
多速率信号处理的很多应用都是基于滤波器组而实现的。滤波器组最初用于语音压缩,后来逐渐应用于图像、视频的压缩。滤波器组通过将信号分成不同的子带，然后根据不同子带包含的信息量的不同来分别进行处理，通过压缩某些不太重要的信息即可实现压缩[8]。因此，多年以来，滤波器组理论在音、视频信号压缩领域一直倍受关注。
- 研究利用的滤波器及主要构思
本设计的多速率变换模块，涉及到SRRC滤波器、HB滤波器、CIC滤波器，和Farrow滤波器。
SRRC滤波即Square Root Raised Cosine filter (平方根升余弦滤波)，在通信系统的发射端和接收端同时使用 SRRC 滤波 器可以实现升余弦滤波的效果，消除码间干扰。当信道噪声可忽略时, 按照匹配滤波器的输出信噪比最大准则, 可以将升余弦滤波器分为2 个平方根升余弦滚降滤波器 (SRRC) 来实现[9]，一个在发射端用于发射成形滤波，一个在接收端用于匹配滤波。成形滤波能有效克服码间干扰，减小误码率，提高整个通信系统的性能；匹配滤波则能修正码间干扰带来的信号畸变，实现最佳接收。实际中，可以利用MATLAB 的 Fdatool 工具生成 SRRC 滤波器系数[10]，只需配置好滚降系数 、信号传输速率、奈奎斯特速率等，而SRRC的滚降系数重载，可以通过IP核中config端口来重载 Fir IP 核的滤波系数[11]。
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