文献综述
- 前言
随着现代精密光学制造和检测技术的发展，使得光学系统设计不仅仅局限于球面成像，光学自由曲面因为具有丰富的自由度和较强的像差校正能力而得到广泛应用，因此在成像光学以及非成像光学领域均有重要的价值和作用。光学自由曲面是指具有非旋转性的光学面，并且在各处曲率不同。在其发展的历程中，多种表征光学自由曲面的方法与技术已经趋于稳定，但在实际应用中，由于孔径限制和正交特性等要求，传统的表征方式仍然存在着很大的局限性；因此，构建新的自由曲面表征函数-数值化正交多项式对于自由曲面的发展研究具有重要意义。通过matlab与zemax等光学软件之间的数据交换，可以实现在光学层面直观的比较各表征方法的评价函数和波前图等相关指标，找出各方法的特点，进而优化表征函数，进一步促进自由曲面光学发展。
正文
1 国内外研究现状
光学自由曲面的表征方法和技术在光学自由曲面系统设计，自由光学系统加工和检测上都有重要应用。在自由曲面光学成像系统中，由于光学自由曲面丰富的自由度和较强的像差校正能力，从而能够有效校正光学系统的离轴像差，所以自由光学系统多应用于离轴折反射式结构的自由曲面光学系统。自由曲面光学系统的设计方法主要分为四种: （1）由球面或二次曲面叠加基函数线性组合的形式；（2）通过直接计算来获得相应离散数据点，再根据实际需要，选择合适的自由曲面表征方法；（3）在特殊的大视场光学系统中更多采用的则是分段式自由曲面表征方法；（4）而在探索和构造新函数的时候，我们更多使用的是复合型或者组合式的自由曲面表征方法与技术。而本文中的数值化正交多项式[1]即属于直接设计方法。在直接设计法中，自由表征函数要对离散数据点进行高精度的拟合；而在光学自由曲面的加工和检测中，由于加工要求，需要对自由光学元件表面形貌进行高精度表征和评价。本节将介绍国内外自由光学曲面应用的研究现状：
1.1自由曲面照明[2]
自由曲面照明是一种有别于传统照明的新型照明方式，其具有灵活的空间分布和自由度。由于自由曲面本身具有的结构灵活度和自由度特性，所以采用自由曲面照明可以极大的简化照明系统的结构，从而实现光学系统的最小化，并且可以通过局部控制进行光束整形，轻松的实现复杂的照明任务。近年研究人员相继提出了一些新的设计方法[3-8]，来弥补非轴旋转对称的三维自由曲面照明的短板，但是这些设计方法仍然有很多局限性，不能实际应用于商业制造。
吴仍茂等人[9]在光学自由曲面照明的方面，构建了一种自由曲面照明逆向设计的数学模型，建立了一套有效的自由曲面照明设计方法。其主要分为三个阶段：
（1）基于一阶偏微分方程的自由曲面照明设计方法的建立；
其主要针对解决不连续的自由曲面面型的加工问题，建立了一种可解决非轴旋转对称照明问题的连续自由曲面照明设计方法，提出了一种透镜阵列设计思想。该方法保证了每个数据点的位置和法矢与预定值的完美契合，提高了自由曲面构造的准确性，并且能够实现以更少的数据点来获得更好的光学性能。
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