文献综述
一、研究背景与科学意义
数字图像在采集和处理到成像的过程中，有许多因素会造成图像质量的下降。比如设备本身的因素：成像镜头的不足，经过调校的光学系统中不同零件的老化或松动改变了光路，亦或是成像使用的传感器无法达到实验要求的精度；外部环境因素：对物体进行拍摄时候系统的轻微抖动，对焦速度太慢不能捕捉高速运动的目标。这些问题最终导致了图像的模糊。
然而，随着科技的进步与社会的发展，作为日常生活和科研实验中极其重要的一个信息来源，我们对图像质量和分辨率的要求越来越高。在生物化学领域，使用如SPR（surface plasmon resonance）的方法，可使分辨率达到可以追踪并观察单个大分子的状态和反应的级别；在遥感测绘方面，如何透过糟糕天气的干扰，如雾天雨雪等，完成对地面信息的精准记录或恢复；亦或是在军事上，为了获取信息，卫星照片的分辨率甚至需要达到厘米级别甚至毫米级别，或者是能透过障碍物对后面的物体进行成像。在某些情况下，我们可以通过提升硬件设备来获取更高质量的图像，但对于其他情况，我们只能通过软件的后期处理来实现。
一方面，相比于改变硬件条件，使用软件技术处理图像具有成本低，简单快捷的优点。另一方面，在获取高分辨率图像时，对时间的考虑也是一个重要因素。在本课题中，我们在离焦的情况下，通过使用图像超分辨率重构直接对离焦图像进行处理，使其能得到物体的高清图像。与传统光学系统依赖马达多次移动图像传感器寻找对焦平面相比，本课题的图像超分辨方法具有免对焦、快速成像和清晰成像的多重优势，极大的降低了时间成本、价格成本，并且简化了显微成像系统，降低了实验操作难度，具有广阔的产业前景和市场应用。
二、国内外研究概况
超分辨率重构算法从算法方面可分为基于插值和基于学习两大类。基于插值的算法简单快捷；而对于学习这一类，有大量的研究和各种不同的算法被应用于图像超分辨率重构这一领域。
- 插值算法
插值的概念在很早就被提出，这种算法的原理是基于目标分辨率中的点，将其按照比例关系对应到原始图像中，寻找源图像中的点（不一定是整像素点），然后通过源图像中的相关点插值得到目标点。
插值的计算方式有很多，一般分为两类: 自适应和非自适应。非自适应的方法对所有的像素点都进行同样的处理；而自适应的方法可以根据插值的内容来改变自身算法，在处理尖锐边缘或平滑纹理时有远好于非自适应的效果。
其中非自适应算法中比较常用的有最近邻插值算法、双线性插值算法、双三次插值算法和分形算法的四种。最近邻插值算法是插值算法中最简单的一种，当图像放大时，将目标图像中的点，对应到原始图像中后，找到最相邻的整数点，作为插值并输出。双线性插值算法，是在两个方向分别进行一次线性插值，输出的图像的每个像素都是原图中四个像素运算的结果，因此这种算法效果要好于最近邻插值法。而双三次插值算法是双线性插值算法的改良算法，它输出图像的每个像素都是原图16个像素运算的结果，因为效果较好，运算速度也不慢，被广泛应用于很多图像编辑程序，打印机以及照相机中。而分形算法，由用于描述自然界不规则的现象与行为的分形几何为数学基础， 是使用一类特殊的迭代函数系统产生的，利用数据点构成分形差值函数。
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