- 研究背景
随着新一轮的技术革命和现代光学的发展，光学元件的加工精度不断提高，对相应的检测技术提出了新的高要求。以光刻技术中的核心元件投影物镜为例，其数值孔径不断增大，镜头结构也越来越复杂，包含的光学元件数量不断增多，加工精度要求也不断提高，相应的检测需求也己到达了纳米甚至亚纳米量级[2]。其中最常用的是干涉检测，普通共光路干涉仪如菲索干涉仪以及分光路干涉仪如泰曼-格林干涉仪，但由于受参考光学元件精度所限，在不借助其它方法时很难满足对检测精度的要求。再如，对天文望远镜系统进行检测研究时，普通干涉仪需要借助大尺寸光学元件进行辅助，检测成本高。
这时就需要用到点衍射干涉检测技术，其具有高精度、高稳定性、结构简易和便于用于大型复杂光学系统的在线检测等特点，在大型光学系统研究中只需调整产生衍射波前的小孔尺寸，大大降低了成本。点衍射干涉仪( Point Diffraction Interferometer,PDI )利用极小孔径衍射产生近乎理想光学球面波前作为测试的基准波前，可以不受参考光学元件制作精度的影响，测试精度能够达到0.1nm RMS，已成功用于高精度球面面形检测、非球面面形检测、构建白光干涉显微镜、构建全息相位显微镜、自适应光学系统和用于生物细胞三维检测的衍射光学层析技术中。可见，开展点衍射干涉技术的研究对于辅助光刻技术发展、空间光学、显微镜技术等的发展都具有重要意义[2]。
点衍射波前质量是影响点衍射干涉仪的测量精度的关键。点衍射干涉仪利用极小孔径衍射作用，生成近乎理想的球面基准波前，与理想球面波的理论偏差可以小于10-5 lambda;。但是由于小孔尺寸极小，其加工和照明对准都存在一定困难。照明光束对准误差、照明物镜像差、小孔边缘形貌偏离理想圆孔等等，这些因素都会对小孔衍射的球面波质量产生影响[1]。为确保小孔衍射波前的超高精度，为点衍射干涉仪的研制提供数据支撑，就需要对衍射基准波前质量的影响因素进行分析。由于实验上很难直接测量衍射波前的质量，因此，理论仿真计算就成为了估计、评价衍射波前质量的有效手段[1]。
二、研究现状
目前国内外对于点衍射波前研究的仿真分析方法从原理上主要分成两种，一种是标量衍射理论，另一种是矢量衍射理论。标量衍射理论是一种近似理论，在计算速度上有着明显优势，但它只适用于衍射针孔尺寸为几倍于光波长的情况。而对于衍射针孔尺寸与光波长接近甚至小于光波长的情况，标量衍射理论不再适用，此时可根据描述更为准确、计算方法更为复杂的基于严格电磁波理论的矢量衍射理论精确计算衍射场。
采用矢量衍射理论进行的点衍射波前误差研究，主要分成点衍射近场仿真，点衍射远场仿真和点衍射波前质量分析三部分,仿真中先得到点衍射近场电磁波分布，然后进行近远场变换推导得到远场分析位置处的点衍射波前分布，提取得到远场的振幅和相位，最后利用有关误差分析方法对于所得到的点衍射波前的误差进行研究[5]。
基于矢量衍射理论得到点衍射近场电磁波分布的方法有有限元（Finite Element Method，FEM）方法、严格耦合波（Rigorous Coupled Wave Analysis，RCWA）方法和时域有限差分（Finite Differenee Time Domain Method，FDTD）方法三种。有限元法利用变分原理，按照微分方程求解的计算特性求解得到电磁场分布，适用于二维和三维的的近场电磁场分布求解，但是其求解的物理场必须用微分方程表示，计算复杂，要消耗相当大的计算资源。严格耦合波法的依据是平面波展开法，将矩阵特征值的求解思想应用于麦克斯韦方程组的求解，得到所需的近场电磁场分布，但只适用于二维的近场电磁场分布求解，不适用于三维的电磁场分布求解。时域有限差分方法是通过将麦克斯韦旋度方程变换为差分方程，能够求解出方程组的精确解，从而进一步推导出点衍射近场电磁场分布。时域有限差分方法适用于二维和三维的的近场电磁场分布求解，将复杂的问题转化成简单差分方程来求解，在电磁场分布求解中应用广泛[5]。
图1 点衍射波前误差分析流程
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