文献综述
本课题的现状及发展趋势：
Hinfin;滤波问题指设计一个滤波器以使滤波误差系统渐进稳定，并且从干扰信号到滤波误差的Hinfin;范数在一个指定的值之内。由于对于大量的实用滤波应用,滤波器设计的过程中时滞不能被忽略，并且时滞通常导致性能变差，因此，过去十年对时滞系统的Hinfin;滤波器的研究得到了很大的关注。例如，在文献[1]中，作者研究了一类非线性特性满足Lipschitz条件的混合时滞切换系统的Hinfin;滤波问题。混合时滞包含离散时滞与中立型时滞，给出的条件也是分别依赖于这两种类型的时滞，在一定程度上减小了结果的保守性。除了设计一组参数依赖Lyapunov—Krasovskii泛函，还采用平均驻留时间方法，结果保证滤波误差系统在受限的切换律下指数稳定，且具有Hinfin;扰动抑制率。在文献[2]中，作者利用时滞分割以及区间时滞的分割思想，针对带有时变时滞情况下的Markov跳变系统，设计的新的Lyapunov-krasovskii泛函，利用无穷小算子，Shur补引理，Jensen不等式，自由权矩阵以及不等式放缩得到了该系统的随机稳定性准则和滤波器设计准则。在文献[3]中，作者针对含有时变时滞的不确定系统的鲁棒滤波问题，提出了基于输入输出方法的新的滤波器设计方法。在文献[4]中，作者研究了在随机发生不确定和区间时变时滞以及信道衰减情形下，一类T-S模糊系统的鲁棒Hinfin;模糊滤波问题。
然而，在时滞大系统的框架中，大系统的Hinfin;滤波问题受到了较少的关注。在文献[10]中，作者针对基于T-S模糊模型的连续非线性时滞互联大系统的Hinfin;滤波问题，提出了两项近似理论的模型变换方法，并结合了Lyapunov-Krasovskii泛函方法、小增益定理和一些矩阵不等式线性化技术，导出了分散式记忆non-PDC模糊Hinfin;滤波器的LMI设计结果，并保证了这些设计结果具有较低的保守性。需要指出的是，文献[10]中的这一结果没有考虑关联项含有时滞情形。
本课题的价值：
由于Hinfin;滤波器可以应用于各种领域，比如，信号处理、通信、电力系统、模式识别、交通网络和通信网络，因此，本课题研究非线性时滞大系统的稳定性分析与Hinfin;滤波器设计问题，不仅具有重要的理论价值，也具有非常重要的实际意义。
参考文献：
苏子漪. 时滞切换系统鲁棒滤波问题研究[D]. 杭州: 浙江工业大学信息工程学院, 2014.
[2] 徐宁召. 时滞Markov跳变系统稳定性分析及Hinfin;滤波器设计[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学, 2015.
[3] 由嘉.网络环境下不确定时滞系统鲁棒滤波问题的研究[D]. 哈尔滨:哈尔滨工业大学,2013.
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