文献综述（或调研报告）：
为了满足日益增长的通信需求，人们对多波束卫星通信系统进行了深入的研究，以期在大覆盖范围内提供更高的传输速率。此外，为了满足日益增长的吞吐量需求，波束之间频繁的频率复用，也使得波束间干扰严重。因此，抗干扰技术成为不可或缺的技术。我们将重点放在卫星端的波束形成方法上，这是因为在卫星端可以以较低的复杂度对波束间干扰进行有效的控制。随着卫星通信能源消耗的急剧增加，EE已被广泛纳入环境和经济考虑。特别是，卫星通常是由太阳能电池供电的，这意味着，由于卫星通信的能源消耗是不可忽视的。在相同甚至更少的能量消耗下，人们期望能够实现传输速率的显著提高。因此，在多波束卫星通信的波束形成设计中，应将EE作为传输方案设计的关键性能指标，并对其进行优化。此外，波束形成器的设计还面临两个实际的挑战。首先，在现行的卫星标准例如DVB-S2和DVB-S2X 中，预编码矩阵中的一个预编码矢量对应一个用户组，卫星把传输给此用户组多个用户的数据封装在同一个帧中，故可以将预编码设计问题转换为多组多播的预编码优化问题[1]。其次，由于网关与地面用户之间的长时间传播延迟造成的信道相位不确定性，使得发射机很难获得准确的信道状态信息[2]、[3]。因此，考虑不完全CSIT的鲁棒波束形成设计对卫星通信系统具有重要的现实意义。另外，卫星上很难实现波束之间的功率共享，因此需要考虑单波束功率约束。
文献[4]针对多波束卫星通信系统，提出了一种基于平均信噪比约束的鲁棒多组多播预编码方法。文献[5]中，进一步研究了具有单波束功率约束的鲁棒多组多播波束形成器的设计问题。文献[6]研究了具有服务质量约束和总功率约束的多波束卫星通信系统的EE最大化问题，提出了基于零强迫和序贯凸近似的预编码算法，并证明了该算法的性能优于基于服务质量约束和总功率约束的预编码算法。
大多数混合波束形成研究假设模拟波束形成器的精度是无限的, 即模拟波束形成器的相位可以在[0,2)之间任意选择。然而，在实际应用中，由于硬件的限制，几乎不可能实现无限分辨率的移相器。因此，在实际中，移相器的分辨率往往是有限的，甚至是极低的。因此，利用有限分辨率移相器研究混合波束形成引起了广泛的关注。
文献[7]中提出了一种连续松弛的直接方法，它首先设计无限分辨率移相器，然后将相位值量化回离散相位集。然而，这种松弛方法不可避免地会由于量化错误而导致性能损失。此外，文献[8]提出了一种坐标下降法(CDM)来优化模拟波束形成器，使频谱效率最大化。文献[9] 采用交替优化和不精确的MM算法解决了了一个极大极小SINR公平性问题。
本论文的工作主要是建立多组多播多波束卫星通信系统下行信道传输模型，并针对卫星移动通信系统中的长延时导致发送端难以获得理想 CSI 这一问题， 综合运用多种凸优化算法研究单波束定模约束和功率约束下能够提供能效保障的鲁棒预编码技术，提高多波束卫星通信系统传输性能。
本论文主要研究内容拟包括以下几个方面：
- 多播多波束卫星通信系统下行信道建模：
本论文将综合考虑自由空间损耗 (FSL，Free Space Loss)、大尺度衰落（主要是雨衰落）、多普勒效应等多种因素进行下行信道建模。传输机和第个用户之间下行波束域信道矢量可以表示为[10]：
其中，表示尺度参数，表示远场光束的辐射模式，是第个用户的第个波束增益系数，表示元素服从对数分布的的雨衰落系数矢量，是元素在0到2 之间均匀分布的信道相位分量。可以看出，信道矢量的幅值在一定的范围内保持不变，而信道相位因为一系列随时间变化的参数而快速变化。
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