- 文献综述（或调研报告）：
通信网络中经常有数据分组打包传输的场景，删除信道是描述这种传输场景的一种经典信道模型。例如在网络上打包传输数据，数据包可能会在传往目的地的途中丢失，或者是无线衰落信道中如果底层物理层的纠错失败而不能恢复出数据包，那么这个数据包就会被丢弃，被丢弃的数据包对应删除信道中的数据删除。传统的纠错技术如前向纠错(Forward Error Control,FEC)技术和自动请求重传(Automatic Repeat-reQuest,ARQ)技术都不适用于分组网络。FEC码通常有较大的编译码复杂度并且编码长度和码率不能灵活配置，无法应对复杂多节点的网络结构。ARQ技术的问题是数据拥塞，而且有终端请求重传时，发送端只能将重传数据报广播给所有的接收终端，即使大部分终端早已恢复该数据，导致传输效率极低，这也称为“反馈风暴”。
为了解决上述问题，1998年John W.Byers和Michael Luby等人提出了数字喷泉的概念[1]，其基本思想是：发送端可以根据信息数据不断地产生编码数据包，每个接收端只要收到足够数量的数据包就可以恢复全部信息数据。喷泉码的机制就好像喷泉不断地喷出泉水，每个用户只需要将自己的杯子装满泉水即可。接收端仅需在成功恢复出所有数据后，反馈给发送端一个确认字符(Acknowledgement,ACK)，甚至不反馈直接等待新数据。喷泉码提供了可靠的信息传输，有效地解决了FEC技术和ARQ技术中的编解码复杂度、反馈信道需求、和数据拥塞等问题。
2002年Michael Luby提出了第一种具有线性编译码复杂度且可达到较高传输效率的喷泉码——LT码[2]。LT码是非系统的喷泉码，其编码先根据一个度分布函数产生一个随机度数值d，随后从大小为K信源符号集合中随机且不重复地抽取d个信源符号，最后将抽出的d个信源符号异或求和得到一个编码符号。LT码的译码通常采用复杂度较低的置信传播(Belief Propagation,BP)算法，在接收端BP算法先根据编码信息生成Tanner图，随后信息在变量节点和校验节点间不断流动并且消除无用的边，最后恢复出全部K个变量节点的值。
随后，2006年Amin Shokrollahi在LT码的基础上发展演化，提出了具有更高传输效率的喷泉码——Raptor码[3]。Raptor码首先使用常规的高码率线性分组码对信源符号进行一次编码（称为预编码）得到中间符号，再对中间符号使用一个具有很小平均度数的LT码进行编码，接收端在接收到一定数量的Raptor码数据包后首先恢复出中间符号，然后再得到最终的信源符号。Raptor码相比于LT码达到了更好的性能与复杂度的权衡，因此得到了更广泛的应用。R10 Raptor(R10)码和Raptor Q(RQ)码是两种比较成熟且已被许多标准采用的Raptor码[4]，其中R10码是二进制的系统Raptor码，RQ码涉及伽罗华多元域(Galois Field,GF)的运算相较于R10码有着更高的性能和编译码复杂度。
LT码的研究包括编译码方法、度分布、反馈以及分布式等方面的研究。传统的LT码可采用BP算法或最大似然(Maximum Likelihood,ML)算法译码，BP译码复杂度小但性能并未达到最优，ML译码虽然达到了最优性能但译码复杂度大。文献[5]在ML算法的基础上提出了在线ML译码方法，在一定程度上减少了译码复杂度和时延。文献[6]提出方法，发送普通编码包的同时产生一些携带信息的特殊包，接收端根据特殊包采用不同方法进行译码，通过这种方法可以降低发送数据的误比特率。
在理想孤波分布(Ideal Soliton Distribution,ISD)和鲁棒孤波分布(Robust soliton distribution,RSD)的基础之上，近十年来国内外学者致力于对度分布的改进。文献[7]指出RSD在实际使用中存在的问题，并在此基础上提出实用的次优度分布。[8]提出了一种将滑动鲁棒谷子分布和改进的固定度分布这2种度分布相结合，通过一个比例系数进行连接的新型联合度分布设计方案。传统的RSD在LT码码长较短下的性能不够理想，针对该问题，[9]提出一种适用于二进制删除信道（Binary erasure channel，BEC）的新型LT码度分布优化方法。
随着分组网络的发展，带反馈的LT码被提出来并逐渐成为一个研究热点，接收端通过反馈降低信源信息的不确定度，从而减少恢复信源所需要的编码数据包数量。[10]提出的SLT码是一种最简单直接的带反馈喷泉码，它的总体策略是接收端通过反馈一个当前已解码包数n给发送端，发送端根据n的大小调整后续发送的度分布函数，它保留了LT码的框架，通过反馈接收端的已解包数有效降低了译码开销，且满足反馈量小且不频繁的特点。[11]基于SLT码增加一种反馈产生LTAF码，它与SLT码一样是带反馈喷泉码，不同点在于其设计了两种类型的反馈，一种与SLT码类似，反映接收端的已解包数情况，另一种则反映了信源符号索引。第二种反馈的引入可以一定程度地缓解解码侧的计算压力，而且在非实时环境下，对反馈一内容的计算可以放在反馈二之后，并与下一次的反馈二合并为整体反馈发送，进一步解决了反馈信道的拥塞问题。[12]针对LT均匀选择编码算法效率低的问题，提出编码时调整信源符号选取概率以实现非均匀选择编码，删除-占据(DC)码就是一种非均匀分布选取信源符号的无码率码，是非均匀喷泉码的一种简单形式。非均匀喷泉码的一个重要特点是获得一个快速的解码率，在接收部分编码符号时即可恢复出相当数量的信源符号，具有良好的译码实时性，但缺点是随着反馈信道容量的减小，性能下降严重。
大规模的数据通过长途网络的传输产生了多个问题和挑战，促使研究人员考虑新的体系结构、技术和传输协议。这些大型数据传输中的大多数使用TCP套接字，众所周知，TCP套接字在长距离和高带宽网络的情况下具有局限性。[13]研究了在UDP之上使用擦除编码技术来帮助高速，可靠的数据传输应用程序在遇到丢包时获得高带宽的情况，并提出RC-UDP，这是一种基于UDP的Raptor码，可为高带宽网络提供可靠的数据传输。
关于喷泉码目前已经有了很多研究成果，但仍有很多值得探索和研究的地方。随着5G移动通信的发展，用户对于网络使用中的低时延有了更高的要求，所以人们更多地会在UDP的基础上改善可靠性，如何将繁多的喷泉码应用于UDP及其他改善的协议将值得进一步研究。
参考文献：
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