文献综述
本论文主要研究单小区和多小区系统中的多用户MIMO线性预编码算法。在深入理解现有文献的基础上，通过Matlab仿真验证各种预编码算法的性能。
MIMO系统中预编码方案的设计依赖于发送端信道状态信息(Channel State Information at the Transmitter，CSIT)。根据用户数量的不同，将预编码技术分为单用户及多用户两种情况，两者的主要区别在于，在多用户场景下，不同用户之前存在较强干扰，需要利用发送端的预编码处理尽可能地消除不同用户的干扰。下面我们将分别单用户场景和多用户场景两类情况来就理想CSIT下MIMO系统预编码技术的研究现状进行分析。
单用户场景：MIMO预编码技术可以分为线性预编码及非线性预编码两种。虽然非线性预编码技术性能较好，但其复杂度较高，不适用于实际移动通信系统对于延迟的需要，因此大多数文献着重研究了单用户MIMO系统中的线性预编码技术。作为MIMO系统预编码技术的开创性工作，文献[1]给出了最大化容量的预编码方案，也即利用奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)，将信道矩阵转化为多个并行信道，从而将预编码问题转化为等效并行子信道上的功率分配。该文献得到如下重要结论：MIMO系统的信道容量随着发送端和接收端中天线数目的较小值的增加而线性增加。
文献[2]则以最小化均方误差(Mean Square Error，MSE)为优化目标设计空时编码结构，得到频率选择性衰落信道下单用户线性预编码的闭式解。与文献[2]类似，文献[3]讨论了最小化加权MSE准则下的预编码方案，并得到在该准则下最优的预编码方案。文献[4]则假设接收端采用迫零接收机(Zero-Forcing，ZF)的情况下，以最小化误比特率(Bit Error Rate，BER)为优化目标，设计了相应的线性预编码方案。在通信系统中，凸优化是一种常用的数学工具，文献[5]利用凸优化中的相关理论建立了单用户线性预编码设计的一种统一的框架，从而适用于不同的优化目标。
多用户场景：与单用户类似，多用户场景中也存在线性预编码与非线性预编码两种。在非线性预编码中，采用脏纸编码（Dirty Paper Coding）[6]是最优的，可以达到MIMO系统广播信道的容量上限。尽管DPC性能最优，但其实现过于复杂，不适用于实际系统。在DPC的基础上，文献[7]提出了一种改进的非线性预编码算法，即THP（Tomlinson-Harashima Precoding）预编码算法，该算法有效降低了DPC的实现复杂度。除了THP预编码，文献[8]-[9] 提出了基于矢量扰动技术的非线性预编码方案。
尽管非线性预编码方案有较高的性能，但其过高的复杂度使得其很难在实际系统中得到应用，因此线性预编码在近年来受到了得到学术界和工业界更多的关注。
经典的线性预编码主要可分为两类，一类是完全消除用户间的干扰，一类是部分消除用户间的干扰。第一类算法的一个典型代表是迫零波束成形（Zero-Forcing Beamforming）预编码[10]，其核心思想在于将不同用户的信号投影在其它用户信号的正交补空间内，将多用户场景转化为多个并行的单用户传输，从而完全消除不同用户间的干扰，但该方案要求接收端配置单天线，并且发送天线数目大于接收用户数。在ZFBF预编码的基础上，文献[11]提出了块对角化（Block Diagonalization, BD）预编码方案，其核心思想与ZFBF预编码类似，也是完全消除用户间的干扰，但区别在于该方法要求发送端天线数大于等于接收端的总天线数。文献[12]则提出正交线性波束赋形(Orthogonal Linear Beamforming，OLBF)，并将其与一种复杂度较低的用户选择方案相结合。和传统的迫零预编码相比，该方案具有一定的性能优势（尤其是在信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）较低的情况下）。
以上方案目的在于完全消除不同用户间的干扰，其缺点在于对系统限制较多，例如ZFBF预编码及BD预编码就要求发送端的天线数目大于等于接收端的天线数目，并且不同用户信道间的相关性要求较低，否则无法将其投射在对应的正交补空间之内。此外，以上方案可能会放大噪声，因此研究者又提出了一些不完全消除用户间干扰的线性预编码方案，包括最小化均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)预编码[13]和最大化信漏噪比(Signal-to-Leakage-plus-Noise Ratio，SLNR)预编码[14]等。MMSE以最小化MSE为优化目标来设计相应的预编码矩阵，其性能要优于ZFBF预编码方案。文献[14]提出的预编码方案以最大化SLNR为目标，这种方案使所有用户对其他用户的干扰最低且对发射天线与接收天线的数目没有要求。
参考文献：
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