基于Black-Scholes模型的可转债定价研究
——以广汽转债为例
摘要：可转债作为一种兼有债券属性和股票属性的混合型金融衍生工具，由于其特有的转股条款得到资本市场的青睐，自从20世纪90年代在我国融资市场出现后，目前己经成为资本市场上重要的融资工具。本文考虑可转债的赎回条款与回售条款的期权价值影响，在原有Black-Scholes模型基础上进行改进给出可转债的定价公式，用广汽转债进行了案例分析，将可转换债券分解为普通债券和买入期权两部分进行理论定价，在与可转债的市场价格进行比较之后，结合我国目前可转债市场现状与B-S模型的局限性分析理论计算所得价格低于其市场价格的原因,并提出几点建议。
关键词：可转债定价；Black-Scholes 模型；广汽转债
- 文献综述
可转换债券（简称可转债）是公司依照法定程序发行，允许投资者在一定时间内依据发行条款将其转换为一定数量股票的公司债券。当可转债没有触及转股条件时，发行公司需要按时支付债券利息，并在到期日偿还本金；当可转债满足转股条件时，投资者有权按照转股价格和转股比例将其转换为公司股票。对于发行公司而言，可转债的票面利率一般低于普通公司债券，大大减少了融资成本压力，又避免了公司股本短期内被稀释的局面；对于投资者而言，可转债规避风险的能力较受欢迎，在转股前获得债券利息收益，转股后获得公司分红和资本利得的收益。可转债兼具有债券和期权的特征，其价值形态相当复杂。所以对可转债进行定价成为国内外学者研究的重要课题。
（一）国外可转债定价理论分析
国外可转债定价模型最早出现在20世纪60年代，从考虑公司价值对可转债价值的影响，发展到考虑股票价格对可转债价值的影响，从仅考虑单个因素的影响扩展到等多个影响因素，提出了Ｂ－Ｓ期权定价模型、二叉树模型、ＬＳＭ模拟等诸多成熟的定价模型，并开展了大量基于国际市场可转债样本的实证研究，使得可转债的定价更加合理和准确。三种期权定价方式各有优势和劣势，二叉树简单直观，但步数太长，计算复杂；蒙特卡洛模拟准确描述特征，受几何条件限定比较小，但适用条件限制多。B-S模型的优势在于通过模型本身构造的数值解析式不存在误差，且在期权数目不多的情况下，采取B-S模型更为准确和简洁。
1.单因素模型
在20世纪70年代早期该模型把可转债当作一个衍生产品整体来研究认为它是一种兼有债券和期权特性的金融衍生产品认为公司股价是影响可转债价值的唯一重要随机变量。
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