基于ARMA-GARCH模型的上证50综合指数预测研究的文献综述
摘要：作为经济的“晴雨表”，股票市场如今己成为专家学者们的研究热点。从股票市场诞生以来，不断有人用各种方式研究股市运行的规律来预测其未来的发展.但股市易受政治经济形势、金融政策、公司状况和重大消息等诸多因素的影响，所以一般传统的方法对于股市的预测往往难如人意.现在比较常用的一种预测方法是时间序列分析法，此方法主要是通过建立综合指数之间的时间序列模型。另一种是为了解决方差的条件异方差性，引入GARCH模型。本文将主要讲述ARMA-GARCH模型。
关键词：股价预测； ARMA模型；GARCH模型
一、文献综述
(一)研究背景
股票，即股权的票据，它是股份有限公司在筹集资金时向出资人发行的一种有价证券，是作为出资人而拥有公司股份的凭证。目前，股票已经成为人们最常见的投资方式之一。相对于银行储蓄这种间接融资方式，股票这种直接融资方式的资金利用率和灵活性要高得多;而相对于债券这种保守的直接融资方式，股票这种收益和风险并存的方式更为积极，对推动经济发展的效果更明显，意义更大。对经济发展而言，股票交易可以广泛地动员和聚集社会闲散资金，发挥市场机制，打破地区行业隔阂，提高资源优化配置，从而推动经济发展;对企业而一言，股票交易督促了企业完善自我约束，提高经营管理能力，且可长期使用资金来满足资金需求;对投资者而一言，股票交易拓宽了投资者的投资渠道，增强了分散投资的选择性。同时，股票是经济的晴雨表，股票市场表现的好坏预示着未来经济的发展。因此，对于国家来说，想要了解国家未来经济形势，需要预测股票;对于投资者来说，在获得收益的同时需要一种方法来尽量控制并避免风险，这个方法就是预测。
现在比较常用的一种预测方法是时间序列分析法，时间序列分析方法广泛应用于自然科学和社会科学的各个领域，特别是在经济领域。时间序列是随时间改变而随机地变化的序列，这种建模方法的特点是不考虑其他解释变量的作用，而是依据变量本身的变化规律，利用外推机制描述时间序列的变化。时间序列分析是利用序列的历史信息以及历史信息之间的相互作用，对序列的未来轨迹进行预测的一种数学方法.
实现时间序列分析技术的关键在于如何挖掘历史信息之间的相互作用信息，提高预测的精确性。时间序列分析的目的是找出它的变化规律，即找出其对应的模型，常用的模型主要有3种:AR模型(Auto-Regressive Model，自回归模型)、MA模型(Moving Average Model,移动平均模型)和ARMA模型(Auto-Regressive Moving Average Model,自回归移动平均模型). 其中的ARMA模型可以描述历史数据的统计特征，该模型在金融市场预测中，一方面考虑了时间序列之间的相关性，另一方面考虑了随机波动的干扰性。当时间序列是非平稳序列时，首先要通过差分使序列平稳后再建立时间序列模型。建立时间序列模型的步骤大致为:(1)用自相关图和偏自相关图识别模型形式;(2)对初步选定的模型进行参数估计;(3)诊断与检验。对于给定的时间序列，模型形式的选择通常并不是唯一的。
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