三轴MEMS磁力计标定方法研究文献综述

 2023-08-04 11:07:59
  1. 文献综述（或调研报告）：

磁力计是指用于测量磁场方向和磁场强度大小的仪器，也被称作磁力仪、磁力计或高斯计，具有性能可靠、体积小、成本低、重量轻、功耗低以及工作范围宽等特点。磁力计最初的应用主要是测量当地地磁场强度以及修正陀螺仪的航向输出。近年来随着滤波技术和微处理器的快速发展和逐渐成熟，地磁导航方法得到迅猛发展，同时伴随着巨磁阻抗器件以及磁阻器件的产生，将小型化、高精度的制导信息磁探测器件与其它技术进行复合逐渐成为一种普遍的导航制导方法。由于现代整机设备在朝着智能化、小型化以及多功能化的方向飞速发展，同时集成化的MEMS技术为制造高精度、高灵敏度、低成本、小型化的磁敏传感器组件打下了基础，使得高性能、微型化的磁传感器不断地投放到市场。随着三轴MEMS磁力计越来越多的应用于地磁导航等领域，对于三轴MEMS磁力计的标定也成为国内外学者的一个重要研究课题。

1950年, Tolles和Lawson第一次提出了磁测量误差的概念，表明运动物体的姿态变换会被磁干扰影响，并提出了Tolles-Lawson方程[1]，在此之后大量的学者开始对磁性误差的产生机理以及具体的解决方案进行研究。目前较普遍的研究是在实验室环境下，利用人造的外加磁场对三轴磁力计进行标定，但此法对实验设备要求高，需要采用磁环境模拟器或其他可产生精确人造磁场的设备。因此另外一种较普遍的方法是借助地磁场进行三轴磁力计的标定，依靠外部基准提供的准确航姿数据，推算磁力计感受到的地磁场的理论值，并将其与磁力计的测量值进行比较。刘仁浩等人利用外部辅助设备测定磁力计在各个方向的姿态信息[2]，标定后在磁场环境变化不大时，具有良好的补偿精度，但该方法对外部设备的要求较高，不适合终端用户用来自适应校准；之后吴永亮等人在已知参考航向条件下提出一种基于两步估计算法和圆约束准则校正非对准误差[3]，考虑了地磁场偏转和倾斜特性，在较少的旋转操作下获得较好的采样数据，但机体绕天向轴做水平旋转才能求解校正参数，应用成本较高；李翔等人采用大地坐标系常矢量作为辅助，利用点积不变法进行三轴磁力计及非对准误差校正[4]，但其需要已知参考点积值，且无法显式求解出非对准误差校正参数。

以上文献都是需要外部参考值才能对磁力计进行标定，对于野外环境等需要实时测量的场合，无辅助设备标定的优势较大。例如文献[5]提出一种椭圆拟合算法，不需要辅助设备，仅在水平方向旋转一周便可拟合出椭圆函数，但仅能应用于软铁干扰较小的场合，软铁干扰较大时误差也较大。多平面椭圆拟合方法需要在至少2个相互垂直的平面内独立旋转一周，然后分别采用椭圆拟合法计算三轴的补偿参数，补偿后效果很好，但对补偿过程要求较高；之后的吴志添等人采用基于总体最小二乘(TLS)算法对捷联三轴磁力仪的测量过程进行误差分析[6]，由于同时考虑了超定方程等式两边系数矩阵的噪声影响，在干扰噪声较大的情况下，优于LS算法和Two-Step法；庞鸿锋等人基于标量校正法思想，提出基于高斯牛顿迭代法的磁力计校正方法[7]；周建军等人在Tolles-Lawson模型的基础上考虑了地磁梯度的影响[8]，提出的折线飞行方法求解的模型参数能够较好地补偿飞行器的背景磁干扰。目前大部分文献所提出的标定方法仅适用于磁力计众多误差中的几种，若想对磁力计所有误差进行统一标定，需要针对不同误差采用不同的标定方法。同时部分文献针对标定方法中的缺点进行改进，但总体框架仍是传统标定方法。例如彭孝东等人提出工程上一种简易自校正方法极大极小值法[9]，但其仅能校正灵敏度失调以及偏移误差，无法对非正交误差进行校正；而文献[10]提出一种正则化三轴磁力仪标定算法，采用截断总体最小二乘(TTLS)技术对病态的磁力仪标定问题进行求解，有效地抑制观测方程两端的误差，则专门适合处理强病态问题。

近年来一些智能优化算法更多的应用于磁力计标定领域，同时实时校正也变得越来越重要。2017年，刘宇等人提出了一种基于极大似然估计法的快速有效的磁力计误差补偿算法[11]，根据传感器组合系统误差来源建立测量误差模型，建立高斯分布的极大似然参数估计模型，用牛顿最优法解算误差补偿参数，求解理想初始值；同年钟浩等人提出一种两步标定方法进行参数初值的选取[12]，并应用Levenberg-Marquardt方法进行磁力计标定算法设计，不依赖于三轴传感器的观测向量，能够对所观测向量的模值进行精确的估计；文献[13]提出一种三轴磁力计的实时自校正算法，基于扩展卡尔曼滤波器（EKF）求解的校正参数估计算法，并相应给出了易于实现的UD分解滤波形式，能够对校正参数进行实时估计；2019年，向奉卓等人提出一种基于递推最小二乘的误差在线自校正方法[14]，可以实现无外部参考基准下三轴磁力计的误差自动校正，对于车辆导航等领域有重要作用。

国外学者对于三轴磁力计标定的研究如下：文献[15]提出了一种基于小信号的磁场补偿方法，但要求载体沿直线做小幅度机动，具有一定的局限性；文献[16]提出了一种不需要外部参考的非线性两步估计法，加入辅助变量并以求解代数方程方式完成磁力计的校正；文献[17]提出了一种捷联式磁力计标定算法。采用非线性两步估计法确定估计量的初始条件，同时利用线性批量迭代最小二乘估计法确定估计值量，可以直接估计磁力计的输出误差，但仅适用于硬铁误差、标度因数误差和软铁误差的估计；文献[18]提出一种能够校正非正交误差基于LS批处理的Two Step算法，但由于LS算法的系数矩阵具有较大的数值动态范围，难以在存储资源及数位精度受限的嵌入式系统上进行实现；文献[19]利用三轴磁力计和计算磁场强度的在轨数据通过非线性最小二乘算法对三轴磁力计进行标定；文献[20]针对加速度计阵列校正问题提出一种矢量校正方法，但该方法仅能够校正很小的非对准误差；文献[21]中提出一种惯性传感器辅助的非对准误差校正算法，但该算法须在低动态条件下根据惯性传感器估计结果作为参考姿态，其求解过程比较复杂；文献[22]提出一种不依赖外部参考值的二次最优最大似然估计法对磁力计进行标定，精度较高但计算量过大。文献[23]提出依靠惯性传感器组合测量数据对磁力计标定的方法，实现航向角误差补偿；文献[24]提出了一种用于位置估计的磁强计标定算法，适用于微型三轴MEMS磁力计。文献[25]使用三元无迹卡尔曼滤波(UKF)算法对磁力计的零偏、标度因数、软铁和正交误差进行标定。

参考文献：

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  4. 李翔,李智.航姿参考系统三轴磁力计校正的点积不变法[J].仪器仪表学报,2012,33(08):1813-1818.
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