文献综述
1 研究背景及意义
错畸形是指由牙颌、颅面间关系不协调而引起的各种畸形，是常见的口腔疾病之一[1]。中华口腔医学会口腔正畸专业委员会2000年组织的全国性错流行病学调查显示，我国儿童青少年的错畸形患病率为67.82%，其中替牙期组的患病率为71.21%[2]。错畸形会对牙颌面的发育、口腔的健康、口腔功能以及容貌外观产生严重的影响。错畸形不但对牙颌颅面的局部造成危害并且对全身也可造成危害，如因咀嚼功能降低引起消化不良及胃肠疾病。此外，由于颜面的畸形对患者可造成严重的心理和精神障碍[1]。随着人们生活水平的不断提高，国内外越来越多的人选择通过口腔正畸的方法来改善口腔健康以及面部外观，在美国接受正畸治疗的患者数约占其总人口数的30%[3]。
正畸矫治错畸形的手段主要是通过对牙齿及颌骨施加一定的力，引起牙周组织与颌骨组织改建和重塑[1]。在正畸过程中，所施加的正畸力是唯一的外在因素。因此，定量分析正畸过程中正畸力与牙齿移动之间的关系，对指导正畸医师制定合适的正畸方案，达到预期的正畸效果有着至关重要的作用。
在正畸治疗中，牙齿的移动是一个非常复杂的过程，既包括由于牙周膜的变形而产生的瞬时快速移动，也包括由于牙槽骨的改建而造成的长期缓慢移动。在牙齿的移动过程中，无论是瞬时快速移动还是长期缓慢移动，牙周膜都扮演着十分重要的角色。温和而持续的矫治力作用于牙齿后，牙周膜一侧受牵拉，另一侧受压迫，牙周膜会产生不同的应力及应变分布状态。牙周膜不同的应力应变状态会引起牙槽骨的骨吸收与骨沉淀，从而使牙齿产生相应的位移。由材料力学可知，材料的特性决定着力于位移的关系。因此，要制定最佳的正畸治疗方案，必须建立准确的牙周膜的材料模型。
2 国内外牙周膜材料模型研究现状
2.1 国外牙周膜材料模型的研究状况
牙周膜的材料模型的研究经历了一个逐渐深入，逐渐细致的过程。 Provatidis[4]和Schneider等[5]假定牙周膜是匀质的，各向同性的，线弹性的。Yoshida等[6]也认为牙周膜由均质的各向同性材料组成，但缺乏正畸力对牙周膜杨氏模量的影响的研究。Poppe[7]在对人类上下颌骨的研究的基础上提出牙周膜的双线性，各向同性设想。Kawarizadeh等[8]和Dong-Xu等[9]都运用了相似的实验方法，认为牙周膜材料具有双线性特征。Ziegler等[10]认为牙周膜力学特性适合用双线性模型来描述，并通过逆向有限元方法结合实验猪多根牙牙周膜实验测试反求模型参数。Cattaneo等[11]通过在拉伸与压缩条件下的不同材料参数提出了非线性，各向同性的设想。Provatidis[12]研究了胶原纤维对牙周膜材料特性的影响。Qian等[13]和Pietrzak等[14]基于大量实验提出了同时适用于大变形和小变形的非线性弹性定律。Pietrzak等拟合了Parfitt[15]和Jones等[16]进行的体内测量实验的参数，认为牙周膜具有粘弹性特征。Zhurov等[17]提出来一个适用范围更加广泛的牙周膜本构模型，即可压缩的，横向各向同性的粘超弹性模型。
2.2 我国牙周膜材料模型的研究状况
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