文献综述
摘 要
本文通过介绍数字高程模型引出了研究DEM内插方法的必要性，系统地介绍了基于规则格网的DEM内插方法理论，讨论了各类方法的自身优缺点并作综合比较，最后提出了如何选取最合适的内插算法所要考虑的要素。
关键字：DEM；内插算法；阵列代数；内插效率
前 言
1956年，美国的米勒为了解决高速公路的自动设计问题，最早提出了数字高程模型（DTM）的概念，数字地面模型所包含的地面特征信息十分丰富。若DTM中的地面信息只包含高程信息时，数字地面模型便转化为数字高程模型（DEM），DEM相当于DTM的一个子集。
DEM的表达形式有很多，主要是矩形规则格网和不规则三角网（TIN）。与传统的地图相比，DEM易于计算机自动处理，存储，管理。可以以多种形式显示地形信息且精度不会损失，所以基于DEM的地图运用必是今后的主流研究方向。而DEM的核心在于数据点的高程，如何运用已知数据点的高程去推算未知点的高程，也即DEM内插计算，这是DEM运用中的关键问题。当前研究专家们根据内插点的分布范围，把内插点方法分为整体函数内插，局部（分块）内插和逐点内插这三类。本文的研究重点是基于阵列代数法的规则格网DEM内插，用这种方法的优势在于大大提高了内插的效率。
1970年美国地理学家W.R.Tobler提出了地理学第一定律，即“任何事物都是与其他事物相关的，但是距离越近的事物比距离远的事物相关性更强。”正因为如此，空间内插法才有了科学依据。随着DEM技术的日趋完善，人们已经提出了许多种内插方法。其中最常用的方法还是根据内插点的分布范围把内插方法分为整体函数内插，局部分块内插和逐点内插。[1]
1整体函数内插法
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