- 文献综述（或调研报告）：
在最近这些年，小波理论的发展十分迅速，这主要归结于它的重要研究价值。小波理论拥有很好的时频性，同时，它还拥有多重分辨率这一特点，这使得它的适用范围变得更加广泛。现如今，利用小波进行分析的方式已经渗透到自然科学、应用科学、社会科学等领域。许多专家和研究者，也将目光转向了图像处理方面，使用小波进行图像的去噪已经进入了研究的过程，也已经取得了很不错的成绩。
传统的图像去噪方法：
- 高斯滤波法：用一个模板（或称卷积、掩模）扫描图像中的每一个像素，用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值去代替模板的中心像素点的值。高斯滤波适合处理均值为零的高斯噪声，但处理离散的点噪声时，会损失大量细节信息。
- 中值滤波法：中值滤波是统计排序滤波器，通过对邻域内所有像素的排序，然后取其中值为邻域中心的像素。该方法不适合处理高斯噪声，但处理离散的点噪声效果明显。此外该方法忽略了像素点间的相关性，当目标图像细节纹理复杂时，中值滤波的结果会破坏其部分纹理。
图像中的噪声部分一般集中在图像的高频区域，根据噪声的特点和存在的规律，计算机图像处理领域的学者提出了两大类的去除图像噪声的方法，基于频域和时间域的处理方法。基于频域的图像噪声处理方法是分别经过傅里叶变换和频谱修改，最后再逆变换到空间域，采用此种方法进行图像去噪虽然具有很好的局部化性能，但没有时间域中的分析性能。基于时间域的图像噪声处理方法与基于频域的图像噪声处理方法正好相反，它在时间域内直接进行运算处理图像像素灰度值。因而，我们采用小波变换图像去噪方法可以更好的保留图像的边缘信息，增强图像的辨识度。由于小波变换含有很好的频域和时域特性，在图像处理领域中应用非常广泛，在去除图像噪声中有明显的优势。
数字图像小波去噪法：
- 模极大值去噪算法，数字图像中如果含有很多奇异点且存在白噪声，我们一般采用模极大值的处理方法，这样对于处理后的图像几乎无震荡，可以为之很高的时间分辨率，信噪比很高。
- 相关性去噪方法，不同尺度下噪声部分与非噪声部在进行小波处理时，系数的模极大值拥有不同的传播特征，噪声部分的模极大值会随着尺度变大而减弱，而非噪声部分的模极大值正好相反，会随着尺度变大而变大。可以看出非噪声部分的小波变换系数含有的相关性很强，尤其在图像边界处，而噪声部分缺少这种相关性。 所以，为了增强图像中的有用信息部分，可以把相邻尺度的小波系数进行乘积运算，削弱图像中的噪声，然后用估算法进行信息复原。
- 小波阈值去噪方法，采用小波阈值方法来消除数字图像噪声是图像去噪处理领域中较为流行的方法。在小波域内图像中的噪声部分分布在小波域存在的所有空间，而图像中信号部分主要分布在固定的几个系数当中，所以在对图像进行小波分解的过程中，处理噪声的小波系数要小于图像信号的。我们可以选取一个适合的阈值，如果小波变换系数小于这个设置阈值，可以判断这是噪声的影响，如果小波变换系数大于阈值，则判断为信号的影响。
模极大值小波去噪方法比较适合处理细节丰富、边界信息量大及信噪比低的数字图像，但在处理的过程中的运算速度比较低，实际中如果采用需考虑消除噪声的效果和速度两个比较因素，折中选择。如果对图像边缘特征要求较高，图像信噪比要求也较高时，可以选择相关性小波去噪的方法来消除噪声。采用小波阈值方法进行图像去噪处理速度快，适应性较强，可以获得最优化得理想数字图像，是一种比较不错的图像去噪方法。 投影法的复杂性较大，比较稳定，去噪效果比较好，但在函数库选取上存在问题，一般适用于医学图像处理。从上面的比较结果来看，几种小波去噪方法各有特点，所以在实际图像处理中往往是几种算法有效的相互结合，从而达到最佳的小波去噪效果。
[1] 阮秋琦.数字图像处理学[M].第二版.北京.电子工业出版社.2007.1-2
[2] 葛哲学，沙威.小波分析理论与MATLABR2007实现，电子工业出版社，2007.
[3] D.L.Donoho, I.M.Johnstone. Ideal Time-Frequency Denoising. Standford University, Technical Report, Dept. of Statistics, 1994：3397-3415.
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