- 文献综述（或调研报告）：
- 研究背景：
工程结构的外部动态载荷信息是其强度分析和优化设计的重要输入条件，然而现有的测试手段难以直接测量动态载荷。相较于动态载荷，结构的动响应容易获取，通过载荷识别技术可以有效获取结构外部的载荷信息。然而，在求解多源动态载荷识别问题时，相较于单源动态载荷识别其解的稳定性难以满足，需要利用合适的正则化方法抑制测量噪声对载荷识别结果的影响。本研究旨在分析对比不同正则化方法的差异，发展适用于多源动态载荷识别问题的迭代正则化方法，并开展数值仿真研究验证算法。
- 国内外研究综述：
为解决复杂结构上的多源动载荷识别问题，需要比较并开发病态问题解算高效准确的直接正则化方法。求解结构动力学方程不适定问题的方法主要是根据与原不适定问题相“邻近”的适定问题的解去逼近原问题的解。如何建立有效的正则化方法是求解动力学逆问题中不适定问题的重要内容。正则化理论主要用于线性代数理论中求解具有很大条件数的不适定性的逆问题。正则化理论主要目的是提供有效稳定的数值分析方法，包括能够产生稳定的解与合适的边界约束。
正则化方法可分为直接正则化方法与迭代正则化方法。最常采用的直接正则化方法有截断奇异值(TSVD)方法［1，2］ 与 Tikhonov 正则化方法［3］ 。而迭代正则化方法 ［4］ 如 Land weber迭代法和共轭梯度法也有一些应用。目前仍没有一种适合所有病态问题解算的最优正则化方法，因此需要对不同的直接正则化方法进行比较并且实现基于MATLAB程序和商用有限元软件交互的正则化算法开发。
TSVD 方法的基本原理是通过设置一个阈值，直接将 n 个奇异值中小于阈值的设置为零。用以去除小的奇异值对解带来的扰动影响，达到消除方程病态性的目的。但是TSVD 的解只考虑前 k 个奇异值及对应奇异向量的贡献。如果 k 值选择合理，TSVD 解将稳定。但实际上该值的选取标准很难确定。Tikhonov 正则化方法是目前解算病态问题用的最普遍的一种方法，其本质与TSVD 方法是一致的，只是在减少小奇异值项对解的影响程度上存在着一定差异。TSVD 法完全消除了小奇异值项对解的影响，而 Tikhonov 法只是将这种影响进行了削弱［5］。
以上两种方法为基础，诸多学者研究开发出了各种载荷反演的正则化方法。张方等 ［6］ 提出了基于广义正交多项式特征技术的载荷识别方法，具有较好的精度和稳定性。徐梅等 ［7］ 采用平均法、矩阵预处理法对动态标定矩阵和所测响应进行处理，增强了识别的抗噪性。Jacqueline等［8］将正则化技术引入到载荷识别解卷积过程中，讨论了正则参数的选取对载荷识别结果的影响。
对于大多数结构动力学方程的病态问题求解，均需要进行正则化处理，为此必须考虑正则化参数的最优选取原则。很多学者已经研究了大量的正则化参数选取方法［9-15］，例如 Ｌ 曲线准则、广义交叉验证法（ ＧＣＶ ）准则、拟最优准则、Ｍｏｒｏｚｏｖ偏差准则、启发式准则等。其中 Ｌ 曲线准则和广义交叉验证方法（ ＧＣＶ ）相比于其他的一些方法得到了广泛的应用。好的正则化参数会在扰动误差和正则化误差之间有一个较好的平衡。
在选取正则化最优参数的过程中，常用一种图形化工具进行正则化参数的确定，即 Ｌ 曲线准则。该准则主要是对于所有的正则化参数，采用对数尺度下的正则化解的范数和相应的残差范数之间的图形作为依据。由于通过正则化参数确定的参数化曲线像“ Ｌ ”形状，又称为 Ｌ曲线准则。广义交叉验证（ ＧＣＶ ）的思路是基于统计学观点，利用最佳的参数
预测任何一个新的数据，并用其他数据点来建立模型。实际上就是寻求扰动误差和正则化误差之间的一个平衡，也就是产生合理的曲线拐点。ＧＣＶ 曲线准则的缺点是在接近最小值的时候，函数曲线非常平缓，不容易找到 ＧＣＶ 函数的最小值。
为了能够迅速提高结构动载荷识别结果的准确性，在众多研究基础上，学者们研究组合了各种载荷反演的正则化方法和选取最优参数的方法，例如利用核函数和不同正则化方法的结构载荷识别混合技术［16］, 基于Ｇｒｅｅｎ函数和正则化的动态载荷识别方法［17］等。
- 研究目的：
日前，各正则化方法在理论上日趋成熟，被广泛运用到工程实际中。用于正则化的软件包也应运而生，于是，顺应工程需求，实现基于MATLAB程序和商用有限元软件交互的正则化算法开发，以适用于复杂结构上的多源动载荷识别问题十分重要。在未知动态载荷的情况下通过算法快速反演动态载荷对提高结构监测稳定性和准确性具有至关重要的作用。
以上是毕业论文文献综述，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
