文献综述（或调研报告）：
在锂化过程中，锂电池中的晶硅颗粒产生应力，造成塑性化、断裂、屈曲等力学破坏，即力学退化；同时在化学反应过程中，电极材料颗粒活性降低，甚至膨胀、破碎，即化学退化。在微观尺度上，力学变形与离子扩散过程耦合，宏观表现即是力学退化与化学退化相互耦合。
随着不断进行的理论与实验研究，力化学耦合模型不断改进，得到更为准确的拟合结果。针对不同形状的电极材料（如板、柱、球、纳米线等）及不同变形特征（如线弹性、粘塑性变形等），拟合不同的模型，模型参数也随之变化。例如不考虑应力与扩散耦合的热应力比拟法，以及成为当前锂电池耦合本构关系研究主流的多学科交叉的力化学耦合模型。
锂电池在充放电过程中伴随着锂的迁移，富锂相和穷锂相之间有不断移动的相界面。运用Cahn–Hilliard相场理论描述界面的移动规律。基础的Cahn–Hilliard相场模型的表达式为，
第一项为均匀浓度自由能和浓度梯度自由能。综合考虑扩散与应力的耦合，采用改进的Cahn–Hilliard相场理论，求自由能密度，由积分求得总自由能，对浓度偏分得化学势将化学势代入到流通量的表达式中。流通量可用来确立扩散方程。Cahn-Hilliard相场理论与力学方程及电化学方程联立，求解浓度分布与应力分布，并据此分析宏观的力化学退化现象。
Tao Zhang等人（2019） 研究LixMn2O4、LixFePO4和NaxFePO4纳米粒子插入过程中粒径和平均浓度的相场模型，包括均匀浓度自由能和梯度能量密度。考虑扩散和力学变形间的耦合，相场模型增加耦合能量密度项。Yamakawa等人（2020）研究固态锂离子电池正极结构对高速率放电性能的影响，将相场模型第一项化学自由能的函数表达式代入扩散方程，并根据锂浓度的范围评估表达式中相互作用参数的数值。Hofmann等人（2020）通过电化学反应动力学Butler-Volmer模型、小应变弹塑性模型和Cahn-Hilliard相场模型耦合，分析椭球形、扁球形等不同形状电极中富锂相和贫锂相不同的变化情况。Cheng等人（2020）结合热力学定律、运输方程和Cahn-Hilliard模型，研究LiFePO4锂离子电池的相场模型。通过数值实验模拟锂离子浓度和相界面的演化过程。
考虑锂电池充放电过程中的塑性变形，Cui Z等人(2012）通过大变形应力相关化学势研究锂离子电池中的应用，建立粘塑性本构关系式，分析扩散诱导应力在嵌入、脱嵌过程中的分布和演化。Jia Li等人（2015）用解析模型模拟研究锂离子电池空心电极的扩散塑性变形行为。依据冯米塞斯准则，判断产生塑性变形的应力条件，并且研究屈服强度对浓度的依赖性。拟合结果表明空心球结构可以通过塑性变形抑制锂化过程的体积膨胀，并且塑性变形引起的应力降低了拉伸应力。
锂电池研究中依然亟待解决的问题是，原子排布方式的改变未能完全准确对应宏观的力学现象，电极颗粒在微观尺度上的变形与破坏也未研究彻底。这要求更深入地探究锂电池的机理，将微观结构与宏观的连续性质有机统一，更准确地选取模型参数，并有机结合力学、电化学、扩散学等多学科理论。
本文结合塑性流动的自由体积理论，用锂化过程中非晶硅中自由体积，表示塑性变形张量。通过Cahn-Hilliard相场理论表达化学势，再结合非线性连续介质力学，使用第一类Piola-Kirchhoff张量建立平衡方程。通过多学科理论公式的综合应用，建立基于相场模型和自由体积的粘塑性力化学耦合模型,研究锂浓度随时间和空间的变化，研究球形电极非晶硅负极材料反应界面的移动，及自由体积变化耦合效应。
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