文献综述（或调研报告）：
国内外的研究现状
1. 损伤力学分析方法概述
损伤力学是近几十年发展起来的一门新的学科，作为破坏力学的一部分，它主要研究含损伤的变形固体在载荷等外在因素的作用下，损伤场的演化规律及其对材料的力学性能的影响。损伤力学的研究方法大致可以分为宏观方法和细观方法两大类。
宏观损伤力学是从宏观的现象出发并模拟宏观的力学行为，其理论基础是宏观的连续介质力学和不可逆热力学，因此又称为连续介质损伤力学(Continuum damage mechanics-CDM)。连续介质损伤力学在材料的本构关系中引进连续变化的损伤场变量，使得含损伤变量的本构关系能真实描述受损材料的宏观力学行为。宏观损伤力学虽然需要微观模型的启发，但并不需要从微观机制导出理论关系式，而是从宏观的现象出发并模拟宏观力学行为得到半理论半经验的方程。宏观方法的研究结果较微观方法更容易用于实际问题的分析，但是难以深入本质而且切合损伤在微、细观层次上的实际。
细观损伤力学主要从细观或者微观的角度研究材料微结构（如微裂纹、微孔洞）的形态和变化及其对材料宏观力学性能的影响。该方法通过对细观结构变化的物理过程研究，探索材料破坏的本质与规律，并通过体积平均化的方法从细观分析结果导出材料的宏观性质。细观损伤理论的重点是建立能反映损伤物理本质的细观模型，对损伤行为赋予真实的几何形象和力学意义，帮助人们更加深入理解和判断材料破坏过程和内在的物理本质。
1.1 连续介质损伤力学
1958年，Kachanov在研究金属蠕变的过程中首先引入了损伤的概念，他认为微缺陷的扩展是导致金属蠕变损伤的主要原因。Kachanov定义了连续性变量，其物理意义为实际承载面积与名义面积（初始面积）之比，并推导出了有效应力公式。1963年，Rabotnov推广了上述概念，提出了物理意义更加清晰的损伤变量。1971年，Lemaitre继承了Kachanov和Rabotnov的有效应力概念，提出了具有重要意义的应变等效假设，这一假设认为受损材料的变形行为可以只通过有效应力来体现，即损伤材料的本构关系可以采用无损伤时的形式，只需将其中的柯西应力替换为有效应力。在随后的十几年间，Chaboche和Lemaitre[38,39]在已有工作的基础上完善了延性损伤力学理论。
1.2 细观损伤力学
从20世纪60年代末，McClintock,Rice和Tracey等人建立了孔洞模型，将材料的损伤与断裂的研究带领到新的研究阶段。可是，这一模型存在很多的缺陷，只适用于理想的弹塑性材料中，而且难以解释由多个孔洞间的相互作用引起的颈缩失稳现象。到了1975年，Gurson汲取了前人研究成果的精华，提出了有限大基体含微孔洞的体胞模型，建立孔洞与塑性势间的联系。但Gurson模型假设为刚塑性，未考虑剪切带与微孔洞长大的相互作用，而且其屈服函数是由极限分析得到的近似解，所以无法精确地描述材料损伤的真实过程。在1984年，Tvergaard和Needleman引入了微孔洞的体积分数函数，考虑微孔洞之间的相互作用，再次对Gurson模型进行修正。这就是目前比较成熟的细观损伤本构模型Gurson-Tvergaard-Needleman，简称为GTN模型，能用于描述材料在最后阶段强度迅速下降的现象。
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