- 文献综述（或调研报告）：
锅炉燃烧系统作为一个非线性，强耦合的多输入多输出系统，还兼具强干扰、大滞后等特性，针对这类系统，由于传统方法的考虑因素过于单一，无法适用于锅炉燃烧系统的整体分析建模，而智能控制的特性很契合这类系统，能很好地实现锅炉燃烧系统这类的非线性、强耦合、多变量控制系统的建模及优化，其中神经网络和支持向量机的应用较为广泛。浙江大学的赵敏[1]以负荷、燃料量、送风量等8个参数作为输入量，锅炉效率和排放量作为输出量，分别建立具有锅炉燃烧特性的BP神经网络模型和动态模糊神经网络模型，用遗传算法对模型的可调参数进行优化，提高了预测精度及速度，但该模型只适用于稳态模型，无法实现锅炉运行的在线自适应优化。东南大学的吕剑虹和河海大学的许昌[2]等人对最小资源分配网络算法进行了改进，并用实数编码的遗传算法优化相关参数，以锅炉效率和排放量作为输出量的前提下进行建模，在预测精度良好、泛化能力强的前提下实现了模型的实时更新与校正。
与人工神经网络相比，支持向量机方法具有更坚实的数学理论基础，可以有效地解决有限样本条件下的高维数据模型构建问题，并具有泛化能力强、收敛到全局最优、维数等优点。浙江大学的Hao Zhao[3]等人和清华大学的顾燕萍[4-5]等人分别都对支持向量机和神经网络算法进行了比较，前者在对支持向量回归模型、BP神经网络模型、GR神经网络模型使用相同输入变量的情况下，证明支持向量机的预测数据误差远小于BP和GR神经网络算法。后者在说明人工神经网络训练时间过长等缺陷后，在标准支持向量机的基础上，用等式约束代替了原有的不等式约束，将求解二次规划问题转化为直接求解线性方程组，解释了最小二乘支持向量机的原理并进行了部分改进，使模型的复杂度降低，缩短了计算时间，但预测精度相对降低，之后在最小二乘支持向量机的基础上完成了在线自适应的改进，以满足对时变对象的适应需求。由于本课题针对锅炉燃烧系统，模型更新速度与训练速度的优先级应略高于模型的预测精度，因此最小二乘支持向量机的略微降低预测精度而缩短模型的计算时间这一改进很适合应用于锅炉燃烧系统的优化。沈奇[6]针对锅炉燃烧动态建模提出了一种改进的在线自适应最小二乘支持向量机算法，该算法通过离线的支持向量筛选，从而减少建立模型时所需要的样本数量，确保了支持向量的稀疏性；同时通过采用替换、新增、删除这三种支持向量的在线更新策略，使该算法能够更好地适应对象特性的变化。
在本课题中为简化模型计算，选用径向基核函数，故在选择参数时只需考虑核参数与惩罚系数，而针对这两个参数可通过网格搜索法、遗传算法、粒子群优化算法等进行计算。东南大学的孙巧玲[7]等人在用BP神经网络算法建立锅炉燃烧模型的基础上，选择用遗传算法寻找烟气最佳含氧量，进而调节送风量，使得风煤比和负荷之间不再是单一函数，实现锅炉燃烧过程的整体优化。中南大学的黄勤径[8]用遗传算法对支持向量机模型的参数进行了优化，提高了模型的预测精度；同时利用基于适应度函数的系数可调方案将锅炉燃烧优化这一多目标问题转化为单目标优化，实现问题的简化。郭辉[9]等人对最小二乘支持向量机的参数选择及应用进行了相应的研究，并提出一种基于三步搜索技术的参数选择方法优化径向基核函数的参数，减少了模型训练的时间成本，但模型的预测精度一般。刘毅男[10]等人采用递归约简的方法，通过考虑新增样本与历史数据共同作用在现有模型的影响，寻找对目标函数贡献最大的样本作为新增支持向量，实现支持向量稀疏化，提高模型的预测精度与训练速度，以此降低最小二乘支持向量机针对时变对象模型跟踪精度一般的影响。董成键[11]在针对锅炉燃烧系统优化问题时，采用支持向量回归机建模，并采用基于外部集的多目标粒子群算法优化运行参数，但其并未对输入输出参数进行合理筛选，导致在模型预测过程中可能会产生比较大的预测误差。遗传算法对高维问题收敛速度很慢甚至很难收敛，但粒子群算法能够较好地处理高维问题，同时对于优化问题，粒子群算法的收敛速度更快。与遗传算法相比，粒子群算法不需要编码，没有交叉和变异操作，粒子只是通过内部速度进行更新，因此原理更简单、参数更少、实现更容易，但粒子群算法更容易陷于局部最优。
在建立燃烧系统优化模型时，由于本课题针对四角切圆锅炉进行展开，故输入变量数量较多，需要通过一定的选择进行筛选，从而简化模型，缩短模型的计算时间。在本课题中建立锅炉燃烧优化模型时需考虑总煤量、总风量、煤质特性、各层给煤量、各层一次风量、各层二次风量、燃尽风风量、省煤器后氧量、磨煤机出口平均一次风量、风箱与炉膛差压等一系列参数，为了提高模型的计算速度，需要进行分析，合理选择一定量的输入变量。付江永[12]在火电厂的燃烧优化中采用了主元分析进行模型的简化，针对影响锅炉燃烧状况的过程参数数量过多且具有强耦合性的缺陷，通过基于主元回归的软测量方法，将多个与锅炉运行效率、排放量相关的过程参数进行统计分析，将其简化为几个相互独立的主元变量，从而达到简化模型的目的。刘吉臻[13]等人针对燃烧过程参数之间的强相关性和耦合性，利用偏最小二乘方法对测试数据进行重要信息信息提取和变量选择，将得到的最优的变量子集作为最小二乘支持向量机的输入，通过对变量的有效选择降低模型的复杂度，提高模型的泛化能力。
本课题是在支持向量机的基础上研究面向闭环燃烧优化控制的动态建模方法，而根据查阅的文献可得，优化模型都是从简化模型结构角度入手从而提高模型的计算速度，或是通过参数优化算法，提高模型的预测精度。简化模型结构最为直接的方法就是有效减少输入变量的个数，而如何减少输入变量个数也是本课题的一个关键问题。
参考文献
[1] 赵敏. 基于神经网络的电厂锅炉燃烧系统建模及优化研究[D]:[硕士学位论文]. 杭州：浙江大学电气工程学院, 2010.
[2] 许昌, 吕剑虹, 郑源等. 以效率和低排放为目标的锅炉燃烧整体优化[J]. 中国电机工程学报, 2006, 26(4):46-50.
[3] Hao Zhou, Jia Pei Zhao, Li Gang Zheng, et al. Modeling NOx emissions from coal-fired utility boilers using support vector regression with ant colony optimization[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2012, 25(1):147-158.
[4] 顾燕萍, 赵文杰, 吴占松. 最小二乘支持向量机的算法研究[J]. 清华大学学报（自然科学版）, 2010, 50(7):1064-1068.
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