一、国内外研究现状
随着时代的发展，人们认识到研究热毛细对流现象对于生产和生活有着很大的帮助。因此对热毛细对流现象的研究也越来越多。周永利[1]采用有限容积法对环形液池内耦合热-溶质毛细对流进行了二维数值模拟。假定液池底部和自由表面绝热，且自由界面无变形，内外壁分别维持恒定的温度和浓度，忽略Soret效应和Dufour效应的影响，热毛细力和溶质毛细力大小相等，方向相反。通过数值模拟得到了环形液池内耦合热-溶质毛细对流失稳的临界条件，并对耦合热-溶质毛细对流失稳机理进行了分析。当毛细雷诺数较小时，热-溶质毛细对流处于稳定状态，半径比、深宽比和的增大会使流动增强。当数超过某一临界值时，稳态的热-溶质毛细对流会转变为非稳态流动。2018年，罗佳倩等[2]对环形浅液池内考虑Soret效应的双组分耦合热-溶质毛细对流进行了研究。当流动为二维稳态流动时，在Soret 效应下，溶质向内壁方向转移，浓度梯度和温度梯度方向相反；随着数增加，流动失稳的临界热毛细雷诺数减小，但临界波数増加，当流体流动失稳后，自由表面会出现温度波动类似的浓度波动，但浓度波动幅度远小于温度波动幅度。
Zhou等[3]研究了在没有重力条件下的具有动态自由表面的轴对称液体桥中的稳态热-溶质毛细对流，还讨论了Marangoni数对自由表面变形的影响。在低Marangoni数下，流场存在一个由热毛细效应驱动的逆时针旋转对流单元，随着Marangoni数的增加，自由表面变形减小。同时液桥中心区域凸出，流场由一个顺时针和一个逆时针旋转对流单元组成，它们分别由溶液毛细对流和热毛细对流驱动。Nivedita [4]等人同样也在没有重力条件下对两个不混溶液体层的差热矩形腔内的热毛细对流进行了计算研究。针对两个层的不同长宽比和大范围动态参数，检查了两个层的流场以及由此产生的界面变形。结果表明，引入粘度更大的包封层导致包封层内的热毛细流动强度显著降低，对于双层计算所检测的所有长宽比，所提出的单层模式有效地捕获了封装层内的流场。包封层中的流动模式强烈依赖于包封层的厚度和粘度。当界面的接触线被钉在固体边界上时，界面变形很小。密封剂层的较高粘度在该层中产生较大的压力梯度，从而导致界面变形。
而在有重力影响的情况下，专家学者们又有了其他的研究。唐经文等[5]采用数值模拟方法研究微重力条件下环形双层液体内存在水平温度梯度时的热毛细对流及其稳定性。当较小时，流动较弱，流动为稳态的轴对称流动，双层流体上层为一对旋转方向相反的对流流胞，下层为一个逆时针旋转的流胞。随着和深宽比的增大，流动强度增强，无因次流函数增大，等温线发生强烈的非线性变形；当超过临界值后，流动失去稳定性，转化为不稳定的多胞流动，附加的二次流胞在冷壁附近产生，多胞结构主要集中在冷壁附近，速度振荡仅在冷壁附近较窄的区域内出现。彭岚等[6]也在微重力条件下对液封液桥和单层液桥内的热毛细对流进行了数值模拟，从理论上证实了大温差条件下将出现振荡热毛细对流。当数超过临界值时,流动由轴对称稳态工况失稳为振荡流，同时也确定了发生振荡流的临界数,通过分析一系列振荡流的温度场和流场,得出液封能够有效削弱液桥内的热毛细对流，适当增加液封厚度和减小液桥高度有利于这种削弱作用。
近年来，专家和学者们用许多方法对液池内热-溶质毛细对流的影响并进行了数值模拟。彭岚[7]等人建立了液封液桥(不像溶混的双层同轴液柱）内热毛细对流，利用有限差分格式对微重力条件下液封液桥内进行了数值模拟。结果表明，液封流体层能抑制液桥流体区域的热毛细对流，选择合理的具有恰当物性参数的液封流体, 使其具有较大的表面张力温度系数，小的动力黏性系数、适当的数、数、数等, 以及降低液封层厚度，都可以更加有效地削弱液桥主流区内的热毛细对流。为了了解环形池内耦合热-溶质毛细对流的转变特征，2012年，唐经文等[8]采用有限容积法对此进行了数值模拟，得到了毛细对流失稳的条件。 当时，临界毛细雷诺数随着刘易斯数的增大而逐渐减小；当时，临界毛细雷诺数随着刘易斯数的增大而增大。 随着毛细雷诺数增大，非稳态耦合热-溶质毛细对流会从单倍周期向多倍周期演变。2016年，Zhou等[9]运用水平集方法热-溶毛细对流形成过程中自由表面的演化进行了二维数值模拟。在热-溶毛细对流的形成过程中，涡旋首先出现在右侧，然后逐渐向左侧移动，随着毛细对流的充分发展，空腔内形成两个大小相当的涡旋。自由表面变形先增大后减小，最后保持较小的恒定变形，最大自由面变形随着Marangoni数的增加而增加。Lin等[10]用一个具有连续表面力的格子玻尔兹曼方程(LBE)来模拟热毛细流动，将CSF LBE推广到热毛细流动，界面的演化受Cahn-Hilliard方程控制，该方程由新的LBE方程求解，最终模拟二维/三维可变形液滴的热毛细迁移。2019年郑峰[11]采用格子玻尔兹曼方法（LBM）研究了液封条件下和数对矩形液池热-溶质毛细对流的影响。在双层热-溶质毛细对流的流场中，在冷表面和界面附近产生逆时针旋转、方向交替的流胞，并逐渐膨胀扩大并向热墙移动，最终在热边界附近变小，直至消失。在、条件下，随着的增大，流动将从周期模型转变为准周期型，系统频率也随之增大，但系统稳定性降低；液封使得下层热-溶质毛细对流强度小于单层对流强度，从而液封可以很好地抑制界面处热-溶质毛细对流的强度。
为了了解环形池中热固溶对流的过渡特征，唐经文等[12]对此进行了一系列研究，研究发现热固溶对流在较小的数下稳定。当毛细管超过临界值时，稳定流动转变成不稳定的热溶液毛细对流，在此过程中经历了霍普夫分岔。此外，当时，临界数随数的增加而减小，溶质-毛细管正作用力占主导地位。因此，它克服了粘滞力，并驱动流体在环形池中从内到外的整体运动。然而，在时，却完全相反。最终当数超过某一阈值时，水平温度和浓度梯度的环形池中溶质-毛细管效应和热-毛细管效应之间的竞争会引起振荡流的。除此之外，李友荣等[12]还利用有限容积法对环形双层氧化硼/砷化稼流体内热对流过程进行了数值模拟，揭示了环形双层液体内热毛细对流的基本特征。结果表明液封能有效地抑制熔体内的热毛细对流,而且随着毛细雷诺数的增大,熔体内的流动由单胞流动转化为双胞流动；同时浮力会削弱液封内的流动,强化熔体内流动。
在其它方面，人们对热毛细流动也有广泛的研究。2010年，张鸿儒[13]等对垂直加热的矩形池内热毛细对流用有限容积法进行了二维数值模拟，他们发现，随着底部加热热流密度的增大,矩形液池内的流动会由单胞或多胞流动转化为旋转方向相反的非对称双胞流动,流动转化过程的临界热流密度随Marangoni数和 数的增加而增大,随液池宽深比的增加而减小,液池内的最高温度会随 Marangoni数和宽深比的增大而减小。周小明等[14]用Level Set方法对微重力环境下双层流体热毛细对流进行了数值分析，得到在Marangoni效应的作用下，双层流体在热端凸起，冷端凹陷，随着Marangoni增大，交界面变形率增大。Chen[15]等考虑了具有水平温度和浓度梯度的矩形空腔中的双扩散Marangoni对流的开始，即在所研究的雷诺数范围内，稳定流和振荡流同时存在。超临界霍普夫分岔点产生的振荡流是由小扰动产生的，而稳定流是由有限振幅扰动引起的
二、总结
综上所述，专家和学者们对于无重力和微重力条件下液池内的溶质热毛细对流现象已经有了很深刻的认识，与此同时也采用了很多新的方法建立不同的流体物理模型，得出、、及等对于热毛细对流稳定流动和流动形态的影响。本研究主要是探究流体的物性参数和等对双层流体毛细对流界面传质的影响。在查阅的文献中，专家和学者已经作了很多的模拟和数值分析，这对我之后的实验进行都有着很大的帮助。
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