摘要
Burgers方程作为流体力学中的一个基本偏微分方程，几十年来一直是广泛研究的课题。
它能够模拟非线性对波传播的影响，导致形成诸如粘性激波解之类的重要现象。
粘性激波解的稳定性对于理解Burgers方程解的长期行为至关重要，在流体动力学、非线性波和交通流等各个领域都有着广泛的应用。
本文献综述全面概述了Burgers方程初边值问题的粘性激波解稳定性研究现状。
首先，我们介绍Burgers方程的背景、粘性激波解的概念以及稳定性分析的意义。
然后，我们对现有的文献进行分类，重点介绍确定稳定性性质的不同方法，包括谱分析、加权能量方法和数值模拟。
此外，我们还讨论了每种方法的优缺点，并强调了Burgers方程稳定性研究中的当前趋势和开放性问题。
本综述旨在为Burgers方程中粘性激波解稳定性的现有知识体系做出贡献，并为未来的研究方向提供见解。
关键词：Burgers方程；粘性激波解；稳定性分析；谱分析；加权能量方法；数值模拟
Burgers方程是一个非线性偏微分方程，在流体力学、非线性波和交通流等各个领域有着广泛的应用。
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