时间序列分析在绍兴地区的经济预测的应用
摘 要：一直以来，区域的经济预测都是学者们研究的热点之一，高精度的预测会对人类经济活动产生深刻的影响，因而在复杂多变的社会环境中，建立一个有效的经济时间序列模型来掌握其变化发展的内在规律性对于一个地区的发展具有重大意义。本文简要描述了时间序列分析的产生背景，总结了传统的时间序列分析预测方法，在此基础上根据时间序列数据的非线性，动态等特征，综述了目前时间序列预测的热门研究方法，同时分析了这些模型方法的优点和不足，总结了当前时间序列预测方面所面临的难题。最后，对时间序列预测方法未来的发展做了展望。
关键词： 预测模型; 时间序列分析; 经济预测;
- 引言
在统计研究中，时间序列是分析一种常用的方法，它将一组随机变量按时间顺序进行排列，用以表述一个随机事件的发生。在我们日常生活中，这样的例子比比皆是，比如将2005-2020年全国水稻的生产量记录下来，就构成了一个长度为16的时间序列。通常事物的发展都是具有一定的惯性，也就是说，序列值之间一定存在着某种相关关系，而时间序列分析就是通过对这个时间序列的观察值进行分析研究，推断出其背后隐藏的数量关系和变化规律性，进而达到对未来的发展进行预测和控制的目的。当今世界，时间序列分析这一统计方法已经相当完善，预测的结果相对来说可信度也非常高，在市场需求预测，股票走势预测，区域降水量预测等市场，经济，自然领域有广泛应用。
- 时间序列分析的产生背景
关于时序分析，最早可以追溯到7000年前的古埃及，当时，聪慧的古埃及人将尼罗河涨落的情况逐天记录下来，就构成了所谓的时间序列。在进行了长时间的记录与观察后，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。正是对尼罗河泛滥规律的发现，从而创造了古埃及辉煌且灿烂的史前文明。早期的时序分析，往往是直接对数据进行比较或者绘图观察，这种分析方法称之为描述性时序分析。人们没有采用复杂的模型和方法，仅仅是观察数据随着时间变化的规律，这是最简单也是最直观的。但随着研究领域不断拓宽，单纯的描述性时序分析难以满足人们进一步研究的需求。从20世纪20年代开始，学术界对于时间序列的分析，逐渐从以总结事物表面现象转变为分析序列值内在的相关关系上，由此开辟了应用统计学科——时间序列分析[1]。
- 传统的时间序列分析预测方法
纵观时间序列分析方法的发展历史，大致可以分为频域分析方法和时域分析方法两大类。目前频域分析方法主要应用于电力工程，物理学，天文学等科学领域，由于分析结果比较抽象，很难进行直观的解释，因而具有较大的局限性。而另一类时域分析方法由于具有规范的操作步骤，扎实的理论基础，容易解释等优点，使其成为时间序列分析的主流方法，广泛应用于社会科学和自然科学等领域。时域分析方法的产生，最早起源于1927年，英国统计学家Yule在研究太阳黑子时提出的自回归模型（AR模型），奠定了时间序列预测学科的基础[2]。不久后，英国数学家，天文学家Walker在分析印度大气规律时使用了移动平均模型（MA模型）和自回归移动平均模型（ARMA模型），初步奠定了时间序列分析时域分析方法的基础。1970年，美国统计学家Box和英国统计学家Jenkins，在前人研究基础的总结之后，通过增加了有限次的差分，使得非平稳时间序列转化为平稳时间序列，建立了求和自回归移动平均模型（ARIMA模型）的模型识别，参数估计，模型检验及预测原理和方法[3]，作为时域分析方法的核心内容，对于现代时间序列分析和预测的理论与实践都具有重要意义。
- 非线性的时间序列分析预测方法
由于经济数据容易受政治，市场等因素的影响和控制，波动非常大，呈现出很强的非线性和随机性特点，仅仅用传统的时间序列分析来研究，满足不了需求。张新红（2007）,通过对中国进出口贸易额时间序列预测建模的研究和仿真预测,提出了用连续参数小波网络建立经济时间序列预测模型的一般步骤和方法，预测结果表明该模型具有很强的非线性逼近能力和较好的泛化学习能力，用小波网络建立的时间序列预测模型精度较高[4]。付晓舰等（2012年）考虑将ARMA 时间序列与BP神经网络结合，并对预报对象未来变化有影响的外生变量因子和时间序列自身可能的周期性变化因素进行综合考虑，建立时间序列混合预测模型即ARMA－BP神经网络模型，对风电功率进行预测。实例证明了这种混合模型确实比单纯使用统计时间序列模型具有更好的预测效果，为时间序列预测方法提供了一种新思路[5]。何晓庆等（2013）通过选取支持向量机预测算法和一阶指数平滑法对经济时间序列分别进行预测，来建立模糊自适应变权重组合预测模型。从预测结果看，组合预测减少了整个模型系统的不确定性，从而提高了预测精度。在误差平方和最小组合预测模型，平均加权模型、模糊自适应变权重预测模型这三种组合预测模型中，模糊自适应变权重预测模型误差最小，具有最好的预测效果，因而具有较高的应用价值，但不足之处是，模糊自适应变权重组合预测模型在实现变加权重时，需要基于上一期的误差平方和最小化与下一期预测值的组合预测，在对误差信息的精确匹配上，具有一定难度，还有待进一步的研究来大幅减少计算量和得到更精确的预测结果[6]。成云等（2016年）提出了一种基于差分自回归滑动平均(ARIMA)和小波神经网络(WNN)组合模型的预测方法来进行交通流预测，利用差分自回归滑动平均模型良好的线性拟合能力和小波神经网络模型强大的非线性关系映射能力,把交通流时间序列的数据结构分解为线性自相关结构和非线性结构两部分。采用差分自回归滑动平均模型预测交通流序列的线性部分,用小波神经网络模型预测其非线性残差部分,最终合成为整个交通流序列的预测结果。实验结果表明:组合模型的预测精度高于ARIMA模型和WNN模型各自单独使用时的预测精度,组合模型可以提高预测精度[7]。
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