基于时间序列模型的股价分析
摘 要：随着我国经济实力的增强，金融市场蓬勃发展，居民的财富也在日益增加。如何进行有效的投资使自身财富保值甚至增值成了一个重要经济问题。因为资金有限，所以股票市场成了普通投资者的选择。越来越多的投资者开始使用统计的方法来考察股票走势。随着研究方法的深入和研究领域的拓宽， 确定性因素的预测方法可能拟合精度不够理想，而时间序列分析方法的发展是为了弥补一些确定性因素方法的不足， 为人们提供更加精确的时间序列分析工具。而时间序列分析主要研究研究趋势变动和周期变动。时间序列模型是根据时间序列自身发展变化的基本规律和特点来进行预测的，研究的是序列与时间的关系。时间序列模型中的差分整合移动平均自回归模型(ARIMA)和自回归条件异方差模型(GARCH)已经相对成熟。构建适用于股价的ARIMA模型，为股票预测提供有效参考，并建立预测模型。对模型进行参数估计与诊断，选择最优的预测模型。
关键词：时间序列 股价 预测模型
- 引言
随着我国经济实力的增强，金融市场蓬勃发展，居民的财富也在日益增加。如何进行有效的投资使自身财富保值甚至增值成了一个重要经济问题。因为资金有限，所以股票市场成了普通投资者的选择。近年来，金融市场上出现的最重大（甚至不是最重大）的非凡创新之一就是股票交易的出现和爆炸式增长。但是，仅关注最近发生的事件将忽略大多数证据。中国的股票于1989年开始交易，因此存在大量数据可用于检验金融交易增加了现货市场波动性的论点。这种市场的波动性也给了投资者带来了更大的挑战和机会。而最重要的是，交易股票需要大量相关专业金融知识和多年的投资经验，越来越多的投资者开始使用统计的方法来考察股票走势。著名的“一揽子交易”行为认为，正常条件下交易是大规模或无差别的，所以通过理论可以找到股票交易“最优解”，实现自身财富的增值。随着研究方法的深入和研究领域的拓宽， 确定性因素的预测方法还存在一些问题， 导致序列中的一些有效信息不能完全提取， 从而导致拟合精度不够理想， 而时间序列分析方法的发展是为了弥补一些确定性因素方法的不足， 为人们提供更加精确的时间序列分析工具。而时间序列分析主要研究研究趋势变动和周期变动，或两者兼有。时间序列模型是根据时间序列自身发展变化的基本规律和特点来进行预测的，研究的是序列与时间的关系。构建适用于股价的ARIMA模型，为股票预测提供有效参考，并建立预测模型。对模型进行参数估计与诊断，选择最优的预测模型。
- 国外研究方向
自从股指期货被引入资本市场以来， 股指期货对现货市场波动性的研究就受到理论界和实务界的重视。Edwars (1988) 通过对标准普尔500指数期货上市前后股票价格指数的波动性研究， 认为在股指期货上市后对现货价格指数波动性带来微小降幅，但是其统计意义上具有显著性[1]。
Xiao，Boasson，Shishlenin(2018)研究了财务时间序列的波动预测性能。与其他侧重于组合单个已实现的度量或组合预测模型的研究不同，我们将两者都考虑在内。具体来说，构建了九个重要的个人实现量度，并考虑了包括均值，中位数和几何均值的组合以及最佳组合[2]。
Hans R. Stoll， Robert E. Whaley(1990)指出在一个合理，有效运作的市场中，股指和股指期货合约的收益应该是完美，同时的。这项研究调查了5分钟的股指和股指期货合约的日内收益的时间序列属性，发现标准普尔500和MM指数期货收益平均领先股票市场收益约5分钟，但偶尔甚至在清除股指收益率的不频繁交易影响后，仍需长达10分钟或更长时间；但是，这种影响并不完全是单向的，股指收益率的滞后对期货收益有轻微的正向预测影响。[3]
Peter Reinhard Hansen，Zhuo Huang，Howard Howan Shek(2012)提出了一个新的框架Realized GARCH，用于对收益率和已实现的波动率进行联合建模。一个关键特征是一个度量方程，它将实现的度量与收益的条件方差相关联。度量方程有助于对收益与未来波动率之间的相关性进行简单建模。具有线性或对数线性规范的已实现GARCH模型具有许多吸引人的功能[4]。
Harris等 (1989) 通过比较分析标准普尔500指数期货上市前后标的指数的波动性， 发现在一定条件下， 股指期货的交易反而增加了现货市场的波动性[5]。
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