不等式证明方法的研究文献综述

 2022-08-26 17:05:24

不等式证明方法的研究

——函数与不等式

摘要:不等式是一件非常有用的工具,不等式的证明多种多样,本文主要论述了函数与不等式的关系。其实函数与不等式的推导有很多,本文主要涉及了微分微分中值定理,函数的单调性与不等式的关系,函数凹凸性与不等式,函数极值(最值)与不等式的关系等。从这些关系的探讨可以培养自身的发散性思维,使自己学会从多个角度思考问题,从而提高解题能力。

关键词:不等式; 函数; 关系与推导;

一、文献综述

在大学的数学分析等课本中提到了许多不等式与函数的关系。本文阐述了涉及不等式与函数关系的一些定理和性质。例如微分中值定理,函数的单调性,函数凹凸性,函数极值(最值)。从两者关系的多样性来培养自己的发散性思维,使自己学会从多个角度思考问题,从而提高自己的解题能力和加强学生的综合归纳能力。

不等式的内容包括很多,有一些常见的不等式,例如:

Cauchy(柯西不等式) 设有两组实数alpha;1,alpha;2,hellip;,alpha;n和beta;1,beta;2,hellip;,beta;n,则有

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