文献综述
文献综述部分又分为以下几个方面：首先是关于关于协方差矩阵在高维的情况下累积的估计误差对估计精度的负面影响，然后是学术界对于高维协方差矩阵的估计方法研究。
协方差矩阵实在是很重要，无论是在计量，金融工程还是随机分布，在各个领域都已经会用到，协方差矩阵的本身含义便是随机变量之间的线性相关关系。
协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法。 方差分析是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异。一般说来，质量因子是可以人为控制的。 回归分析是从数量因子的角度出发，通过建立回归方程来研究实验指标与一个（或几个）因子之间的数量关系。但大多数情况下，数量因子是不可以人为加以控制的。
在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
标准差和方差一般是用来描述一维数据的，但现实生活我们常常遇到含有多维数据的数据集，最简单的大家上学时免不了要统计多个学科的考试成绩。面对这样的数据集，我们当然可以按照每一维独立的计算其方差，但是通常我们还想了解更多，那么就需要考虑到多个方面，数据量也会增大，也就是高维的情况下。而在不同维度的情况下，不同的协方差矩阵的估计误差会对最后的估计精度产生比较大的影响，最后会使数据的稳定和准确产生影响。因此，在过去的十几年中，高维协方差矩阵估计吸引了很多学者参与其中。
《高维协方差矩阵降维的几种方法》中介绍了修正的Cholesky分解法，潜在因子法以及门限法。
Cholesky分解法又叫平方根法，是求解对称正定线性方程组最常用的方法之一。对于一般矩阵，为了消除LU分解的局限性和误差的过分累积，采用了选主元的方法，但对于对称正定矩阵而言，选主元是不必要的。
在矩阵计算中，正定矩阵的标准Cholesky分解具有以下形式：,其中是对角线上元素为正数的唯一的下三角矩阵。
以上是毕业论文文献综述，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
