文献综述
- 前言
特征值的预处理技术是通过预处理使得大型稀疏矩阵特征值在较小的范围内，从而加快方法的收敛性。
在此之前已有许多关于预处理技术的研究，陆昊辉在《广义特征值问题中的预处理方法》研究了预处理子空间迭代法和预处理迭代Ritz向量法来求解大型对称正定广义特征值问题，并分别将这两种方法与子空间方法和迭代Ritz向量法进行比较。杨红霞在她的文章《求解大型对称特征值问题的加速与··预处理技术》中研究了预处理矩阵的一种新取法，从而进一步提高了块Davidson方法的收敛速度。李常理在 《求解大型对称稀疏特征值问题的预处理和加速技术》中借鉴了Davidson方法和预处理Lanczos方法的预处理思想，提出了预处理不精确Newton方法和预处理块不精确Newton方法。将Chebyshev迭代分别应用于这些方法，从而加快特征值的收敛速度。
- 主体
2.1 子空间迭代法
2.1.1预处理子空间迭代法
Ⅰ.初始化
1.选取初始列满秩向量矩阵，其中（mgt;p）。
Ⅱ.Rayleigh-Ritz外循环
1.对k=0,1,hellip;，计算Ritz矩阵，，，并求解缩减后的广义特征值问题，得到m个特征对，其中i=1,2,hellip;,m,,并检验第p个特征值对的收敛性，如果收敛停止，否则进行下一步；
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