数形结合思想在初中数学教学中的应用
摘 要：随着教学改革的深入，培养学生的数学能力、提高教学质量成为中学数学教育研究者们要探索的首话题。学习数学的目的是解决数学问题，解决数学问题的关键是数学思想。数学思想是初中数学课程中必不可少的内容，而数形结合思想是最为重要的数学思想方法之一，将数与形紧密结合起来，把抽象的数学知识变得直观、形象，将几何问题代数化，并用代数方法解决几何问题，让学生掌握基本的数学思想方法。
本文主要介绍了在新课标背景下研究数形结合思想的目的及意义，国内外教育界最新的研究成果，及数形结合思想在教学中发展的趋向。全文共分为三部分。
第一部分，研究数形结合思想的目的及意义。在课堂中融入数形结合思想有利于学生数学能力的全面提高，完善初中数学解题的理论，将学生对数形结合思想的理解转化为一种思维习惯，从而解决数学问题。新课标要求学生掌握基础知识和基本技能或方法，通过数学的思考方式认识客观世界。数形结合思想不仅是一种数学思想方法，也是数学教学的内容；促进了学生对数学知识的掌握。
第二部分，国内外对数形结合思想的研究现状。近年来，数学思想方法的教学越来越受到重视。本文对比了荷兰、美国、俄罗斯、英国和日本的课程，国内关于数形结合思想的研究也不计其数，主要涉及以下几个方面：数形结合的教学功能、数形结合融入课堂的途径、数形结合在教学中存在的问题。发现各个国家都重视对数学思考的培养，数形结合思想是培养学生数学能力的有效途径。
第三部分，数形结合在教学中的新趋向。在新课标的要求下，通过数与形的结合，把形象思维与抽象思维有机结合，促进了这两种思维能力同步发展，也为学生初步形成辩证思维奠定了基础。随着教学改革的不断深入，中考题也在朝着多样性发展，用数形结合思想设题能够考察学生的数学的符号语言、图形语言、数与形有效转化等的能力。在课堂中利用数形结合思想有利于初高中数学教学的衔接。
关键词：数学思想，数形结合，初中数学教学
一、研究数形结合思想的目的及意义
数与形是数学中最基本的两个概念。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确地把数学的教学内容分为四个部分，分别为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合”[1]，每个部分都离不开“数”与“形”这两个要素。“数”与“形”通常根据一定的条件相互联系、相互转化。数学家华罗庚简明扼要地概括了两者的关系：“数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。 [2]”因此，数形结合在众多数学思想中显得尤为重要，在教学过程中贯穿数形结合的思想对学生数学的学习起到至关重要的作用。
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