文献综述
（一）课题研究的现状及发展趋势
立体几何在数学里的地位至关重要，有着深远的影响。公元前3世纪，欧几里得写出了平面几何、比例论、数论、无理量论、立体几何的集大成的著作《几何原本》，第一次把几何学建立在演绎体系上，成为数学史乃至思想史上一部划时代的名著，也使人们的视野从一维扩充到二维甚至多维。
在中学数学中，立体几何既是高中教学的重点内容，又是高考的必考内容，立体几何的证明题目更是高考的重点内容，它即考查考生的空间想象能力，也考查考生的逻辑思维能力和运算能力。
文献[1]《2017年高考“立体几何”专题解题分析》从2017年高考数学文理科考查点的不同，逐步分析立体几何部分的题目及解题技巧。例如文科主要考查的是线面关系的证明，而理科不仅考查了线面关系的证明，还有线线角及二面角的求解。我们要充分利用判定定理和性质定理的灵活转换，另外在异面直线成角的问题中，通过平移的思想构造三角形，把空间直线所成角，转化为三角形的角度，再进行求解。
文献[2]讨论的立体几何的证明问题，主要是两条直线、一条直线和一个平面的平行或垂直。证明方法有两种：利用立体几何的定义、公理、定理进行推理证明的传统方法和利用空间向量进行计算的方法。值得注意的是，通过空间向量的代数形式来解决立体几何的证明问题，淡化了传统几何中的“形”到“形”的推理方法，化推理问题为计算问题，降低了思维难度，使解题变得程序化。
文献[3] 《解决几何证明问题的两种思考方向》针对初中学生对几何证明或求解问题找不到切入点这一问题。从证明题的条件以及结论两个方向出发，即罗列已知条件所得结论与求证比较和根据结论，合理假设。
罗列已知条件所得结论作为一种解题思路有以下有益之处：（1）确定的思路有利于学生入手分析题目。（2）对于很多题目，易于发现已知条件与求证求解之间的联系。
而假设是解题的侦察兵，是解决问题的一种途径。在解决问题时，我们常常需要合理的假设或从结论出发，反推需要满足的条件。如条件 1：四边形 ABCD 为矩形，对角线AC、BD 相交于点O。可知结论：①矩形四个角都为 90°。②OA=OB=OC=OD。③对边平行且相等。条件 2：ang;AOB=60°。结合 OA=OB 可得结论：△AOB 是等边三角形。条件 3：AE 平分ang;BAD。结合矩形四个角的都是 90°可得结论：△ABE 是等腰直角三角形。综合条件 1、2、3 所得结论易知△OBE 是等腰三角形且顶角是 30°。
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