二次函数与几何图形解题研究
摘 要：中考是一次选拔考试，选拔的功能由中考试题来体现。数学中的知识点可分为四大块：数与代数、几何、数形结合和统计与概率。二次函数与几何图形是在初中知识体系中占据比例较大，且在中考数学中基本作为压轴题出现，题中结合的知识点较多。对中考中二次函数与几何图形的试题研究有很重要的现实意义。本文将根据中考数学试卷中的二次函数与几何图形的题目进行研究分析。
关键词：二次函数、几何图形、例题分析、方法总结
一、前言
函数与几何是初中数学中的两大块知识点。函数与几何结合更好地考察学生的逻辑思维能力。函数包括一次函数、二次函数、反比例函数，其中二次函数是其中知识点最多的一部分，也是最复杂的一部分。几何包括三角形，矩形，多边形，圆等，贯穿了初一到初三的课程。二次函数的图像是将函数与几何联系起来的关键，因此要掌握二次函数图像的性质，如二次函数图像的对称轴、顶点、与x轴的交点、截距等，同时要熟记与之相对应的公式。二次函数与几何图形的综合题要使用数形结合的方法进行解答。在中考试卷中，二次函数与几何图形结合是出题的重点也是难点，经常作为压轴题出现。
本文将从浙江省多个地区的近几年的中考数学的试卷以及省外的中考数学试题中选出与二次函数与几何图形相关的试题，进行解答分析，再从中分析出方法。
二、国内外研究现状
二次函数与几何图形的结合体一直是中考数学的出题重点，复杂的二次函数与各种的几何图形相结合，成为考查学生数学学习成果的重要标志。而且二次函数与几何图形的综合题几乎都用到数相结合的方法，而且数形结合是初中数学学习的重点，也是考点。二次函数与几何图形这类压轴题会导致很多学生失分，因此近年来，很多老师对中考数学二次函数与几何图形的题目研究分析，找到解题的思路以及命题人的出题意图，又根据教学中的实际情况，从学生出发，找到问题的关键，给出教学建议。
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