学生的数学归纳能力现状调查与分析
摘 要：数学归纳思想方法作为推理方法的一种，在小学数学教材中应用的较为广泛，是最常用的数学思想方法之一。学生运用数学归纳思想方法解决问题的水平就是数学归纳能力，所以研究如何培养学生的数学归纳能力是非常重要的，也是非常有意义的。
关键词：数学思想方法；数学归纳思想方法；数学归纳能力
数学归纳思想是指对数学中个别的﹑具体的事例子进行观察分析，然后总结出一般规律的思想。为了研究如何培养学生的数学归纳能力这个课题，本人查阅了关于数学思想方法、数学归纳思想方面的理论和研究文献资料。
数学归纳的理论现状
（一）国外的相关文献
20 世纪以来，由于数学公理化的形成以及开展了对数学基础理论的深入研究，人们逐渐关注数学的各个分支之间的内在联系，也更加注重对数学思想方法的产生以及发展规律的探究。国外众多著名的数学家都曾对数学思想方法进行过理论研究，也取得了丰富的研究成果。
经典名著如匈牙利数学家波利亚所著的《数学与猜想》，他的主要观点是:数学中有“论证推理和合情推理”两种推理。他揭示了它们之间的内在联系，即它们属于思维的两个方面、两种形式，在数学的发现和创造过程中起着交互作用。不但要重视论证推理的应用，也要重视合情推理的学习，这样可以丰富我们的科学思想，提高创新能力[[1]]。而数学归纳推理即为波利亚所指的合情推理的特殊情况。
另外还有米山国藏所著的《数学的精神、思想与方法》，该著作精辟地论述了整个数学的精神实质以及贯穿于其中的重要的数学思想，而且对数学思想和方法的教学也提供了些许好的参考，他认为在中小学阶段就应该重视培养学生通过运用数学思想方法来解决生活实际中碰到的数学问题的能力。同时作者从数学发展的视角概括提炼了数学中较为普遍而又很有价值的数学思想[[2]]。
1993年美国国家研究委员会给出的一份关于数学教育现状的报告《人人关心数学教育的未来——关于数学教育的未来——致国民的一份报告》中指出，教师对于数学的教学更像是把数学作为硬性的教条，忽视了数学知识背后的思维，而学生对于数学的学习也仅仅只是浮于表面形式上的模仿，却不能理解它的本质。其实在数学课程中计算和规则知识其中非常小的一部分，影藏于知识背后的数学思想才是数学课程中最需要强调和突出的[[3]]。
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