数形结合的研究综述
摘 要：随着新课程标准改革的进行，对于学生数学基本素养、数学能力的培养越来越重视，更注重学生应用意识和创新意识的发展。数形结合思想作为数学思想之一，对于整个数学学习和数学能力的提高具有重要作用。数形结合通过将抽象代数与形象直观的几何相联系，实现抽象思维和形象思维的辩证统一，使得抽象问题形象化、复杂问题简单化，更进一步把握数学本质。
数形结合思想对于学生直觉思维能力、抽象思维能力、辩证思维能力、发散思维能力及创造性思维能力均有提高作用。数形结合也有利于学生理解数学知识。。数形结合思想讲究“数”与“形”的结合与转化，也是对知识不同形式的表述，形式的灵活性与多变性在无形中增强了学生的创新能力。
关键词：数形结合；解题；中学数学； 数形结合思想
一、“数形结合”的概念
华罗庚先生的一首小词：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！” 将“数形结合”一词推广到数学教育界，多位学者对于“数形结合”发表了自己的见解：
（1）张同君从解题理论的角度将“数形结合”理解为：“在问题解决中，将数量关系的精确刻画和空间形式的形象直观密切结合，调用代数和几何的双面工具，揭露问题的深层结构，达到解题的目的”；
（2）罗增儒从信息加工的目的性来解释：“一种极富数学特点的信息转换，数学上总是用数的抽象性质来说明形象的事实，同时又用图形的性质来说明数的事实”；
（3）徐斌艳从思维理论的角度定义：“数形结合就是使抽象思维和形象思维相互作用，实现数量关系与图形性质的相互转化，将抽象的数量关系和直观的图形结合起来研究数学问题”；
（4）任樟辉从类比迁移的角度认为：“数（或式）形结合包括了数（式）或形结构本身的变式、变形间的迁移及相互间的整体或局部迁移”；
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