中美教材比较研究——以浙教版和加州版的几何证明章节为例
摘要：本文选取中国和美国的初中数学教材进行了比较，希望从中发现两者在教材内容上的编排和呈现方式等方面的差异，为我国初中教科书这部分内容的设计和编写提供参考，汲取美国教材中有效的、可操作性的经验。其中，本文选取了勾股定理的单元内容进行了比较。在我国浙教版初二上册第二单元教材和美国加州版（2008）七年级第一单元教材中专门讲解了关于“勾股定理”的知识点。本文分别从课程编排顺序、结构呈现，以及证明内容、习题和涵盖的知识点等角度加以分析。两种教育表达了对待知识的不同态度:即中国教育的深度与美国教育的广度之间的差异，这一深一广反映了两国知识观的不同，通过对比分析可运用到实际的教学方法案例中。
关键词：初中； 中美数学教材； 勾股定理
- 引言
众所周知，教育作为衡量一个国家的标准，也是一个国家综合国力的直接体现。中华千年文化博大精深，也在很大程度上影响着我们的教育理念、思想和制度。而美国作为一个多民族融合的新兴大国，其历史渊源、文化演变经历过一些变动，使得其自成一体。同样地，价值观的不同让两国间的文化教育比较显得尤为有趣而有代表性，一个代表着东方古文明，一个代表着西方世界，两者有利有弊，探讨国内外数学教材差异与学生的学习能力成为了必要的话题。
勾股定理的证明是论证几何的发端，是其在历史上是首个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早记录勾股定理的著作。公元前三世纪，赵爽通过“勾股圆方图”证明了勾股定理。在公元前500年，古希腊数学家毕达哥拉斯通过“面积剖分法”也推导出勾股定理，故在国外的教材中勾股定理被称作毕达哥拉斯定理。在中学阶段，勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。勾股定理有着承前启后的作用，它为代数、几何证明铺好道路。
二、背景
美国的教育，由州政府管理，数学课程标准的制定和教材的选用有相对独立性，没有全国统一的课程标准。但自2000年全美数学教师协会NCTM发表了《学校数学教育的原则和标准》以后，情况发生变化，现在大多数州都按照标准的精神修订它们的数学教科书，出版商也都以他们出版的教科书符合“标准”的要求进行宣传。我国的数学教育研究工作者从不同角度对中美两国的课程理念和标准进行了分析与比较，有宏观的比较，也有从具体内容标准等微观上的比较。
在大多在教育地位愈来愈重要的社会背景下，我们发现各个国家的教育制度都存在一定的差异，通过比较中美教材的异同，可以更加客观地分析我国与美国的教材差异，通过这一对比，引申出中美教育行业的巨大差别，以及学生们的学习能力（包括解决问题的能力和对待学习的态度）的差异。为什么我国青少年期数学解题竞赛获奖如此之多，但在科研成就，诺贝尔奖项以及产品开发方面就相差甚远？而所有的社会生产力、文化、科学技术甚至社会道德、社会稳定都是基于良好的教育这块垫脚石上的，没有适合青少年的教育，就意味着国家的奠基石不稳定，这意味着什么？这意味着我们不仅现状落后，发展潜力也同样落后。
三、文献综述
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