初中函数问题的制题方法研究
摘 要：本文以研究初中函数内容的必要性和重要性，以及函数问题的数学思想为导入，从研究现状出发，重点分析了常态教学下的函数问题制题方法，并期望通过研究中考试题中的函数问题，结合学生的数学思维发展，提取出制题的关键点。
关键词：初中函数 ；常态教学 ；中考题型
一、引言
（一）研究函数制题的必要性与重要性
函数在数学教育中占据重要地位。在小学阶段，学生已经初步接触了有关函数的问题，但这时候学生还未树立起变量思想，还是习惯于将函数看成静态的问题去分析。而在初中阶段，数序课程标准中列出六点要求：1、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。2、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。3、能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。4、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。5、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。6、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。在初中二年级学习了一次函数和反比例函数的相关知识，初中三年级学习了二次函数的相关知识，实践表明，函数是学生感觉最困难的概念之一。朱文芳等在《初中生函数概念发展的特点》中研究得到，函数的辩证性，使它不能像初等数学中的数概念、欧氏几何中的基本图形概念一样，学生在学习过程中可以自发习得，而是要以教师的教育引导为主，学生以接受教育的方式来获得函数概念。而研究如何针对函数问题制题就显得尤为重要了。
自17世纪德国数学家莱布尼茨最早提出函数的概念后，函数概念经历了300年历史的演变过程，汇集了众多数学家智慧的结晶，才得到了目前使用的概念，但数学家对函数探索的脚步也从未停止。函数问题是贯穿整个数学领域的核心之一，同时，它也早已渗透到了生活的方方面面，上至天文，下至地理，都与函数有着密不可分的关系。而相反的，科学实践活动也加深了人们对函数的理解。而初中学习阶段中，函数问题一直是考试的考点也是学生学习的重点。
（二）初中函数问题的数学思想
谈为伟在《初中数学函数问题中的数学思想探究》中列举了函数应用题知识储备要求，分为以下三点：以解方程和不等式的能力和熟练的计算能力及技巧为基础，关键在于基本函数和不等式的概念及其关系，以方程、不等式与函数之间的密切联系未根本。这些题目对于初中生来说存在一定的难度。这就要求教师在日常习题训练过程中为学生准备不同类型的题型，在考查或测验中检测学生的掌握情况，通过设计恰当的题目强化学生函数思维，提升应用能力。
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