全国高考数列试题解题方法研究
摘 要：数列作为一种特殊的函数，是高中数学的重要内容之一，也是学生需要重点掌握的知识之一，因此在历年的高考中，数列都占有一定的地位。此外，数列作为反映自然规律的数学模型，在生活中也有许多的应用，例如与人口增长、购房贷款等实际问题紧密结合。本文旨在通过研究高考中数列试题的解题方法，一方面提高学生熟练解决高考中数列问题的能力，另一方面也为教师进行数列教学提供一定的指导和参考。
本文首先根据数列的各考点分析2017-2019年全国各地高考数列试题，总结高考数列题型、侧重考点以及所占比重；其次，通过对2017-2019年全国各地高考试题中出现的各题型加以分析、归类、解答，总结解题方法，为学生提高解题能力、教师改进解题教学提供建议。
关键词：数列；高考试题；解题方法
- 文献综述
（一）引言
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔曾说过“无论从历史的、发生的还是从系统的角度看，数的序列都是数学的基石。可以说，没有数的序列就没有数学”。由此可见，数列在数学发展进程中的地位和作用是不可磨灭的。
数列作为高考考查的重点和难点之一，在整个高中数学的知识体系和高考命题中也占据着十分重要的地位。作为高考的必考内容，《2019年全国高考统一考试大纲（数学）》中对“数列”的要求仍侧重于数列的常规知识点，如数列的概念及简单表示法，等差或等比数列的概念、通项公式、前项和以及数列与其它函数的关系。
正因为数列的重要性，国内外的许多数学著作、数学期刊、以及一些学术论文对于数列问题的研究仍在不断更新中。这其中包括：数列教学研究、数列问题的解题技巧、高中数学竞赛中的数列问题、高考试题的命题研究与方向、数列试题设计与改编等等。认真研究近几年来全国高考中出现的数列试题，了解并掌握其中的出题意图、规律和解题策略，将会对学生提高解题能力、教师摸清模拟试题的方向起到一定的作用。
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