解析几何中如何利用数学软件mathematics作图
摘要： mathematics功能非常强大，应用相当广泛， Mathematica在科学是各个领域（包括物理、生物、社会学和其他学科等）都有非常广泛的应用。现在Mathematica在课堂教学中已经被广泛使用，尤其是其强大的绘图功能，可以让我们更加直观地认识几何图形，在解析几何教学中,引入Mathematica,能充分发挥教学辅助的作用。本文主要介绍国内外数学软件的研究现状以及Mathematica在数学各个领域内的应用情况。
关键词：Mathematica； 辅助教学； 数学；解析几何
一、文献综述
1988年美国Wolfram公司研制成功了计算机代数系统Mathematica，1989年，在Grenoble举行的一个学术会议上,诞生了动态几何软件:几何画板和CabriGcometry,这两款动态几何软件的问世,开创了几何现代化教学的新革命一用数学软件来进行几何教学。1990年后,动态几何软件被广泛地应用于几何课堂教学上,成为了最流行的几何教学工具。美国、法国、德国、日本、中国等国家都相继开展了大规模的动态几何软件实践研究。
日本在1997年11月17日5《关于改善教育课程基准的基本方向》指出：“要培养能够运用计算机和信息通讯网络等信息手段的基础素质和能力，加深对信息的发出和接受的基本规则与信息化影响的理解”。还进一步加强了对师范教育在校生和学校现任教师信息化培训及对学生领导能力的培养，为此开设“教育信息化方法和技术”的教职课程。20世纪末,在人工智能技术推动下,数学教育软件向着智能化和网络化方向飞速发展,并取得了重大进展。例如,1998年,由高小山、张景中和周咸青等人开发的智能集合软件“几何专家”能像人类几何专家一样证明几何定理。2005年,由美国匹兹堡大学和卡内基bull;梅隆大学联合研制的高级几何智能教学系统AGT,能指导和帮助学生添加辅助线。德国提出要使用计算机表现曲线族,用计算机模拟概率,建立程序考察序列,解决线性最优化问题与线性方程组以及微分方程的迭代算法,并开设“信息学”必修课程,包括算法程序与信息处理过程。近年来,德国人工智能研究所开发了一个基于Web的分布式数学智能教学系统ActiveMath,该系统能为学生提供个性化学习和主动性学习的环境'英国把信息技术作为数学教学的关键技能之一,要求学生能利用软件或其他计算机装置探索数的模型,在计算机或计算器上构造各种形式的图形并加以解释。
国外对数学软件以及将数学软件应用到课程教李中的研究比我国起步早，因此在这方面一直是我们学习的对象。杨敏之等人编著的《高等数学及其教学软件》一书从实际问题出发,引入数学概念和理论,讨论方法与技巧,并以数学软件为手段讨论应用与实践,该书下册空间解析几何一章中,详细的从三个方面:向量及其运算、空间曲面的绘制、截痕法的动画演示,介绍了用Mathematica数学软件进行演示和实验的方法'为数学软件应用于解析几何教学提供了参考。梁浩云等编的《Mathematica软件与数学教学》以计算机为手段,以数学软件为工具,以大学理工科学生普遍要学习的解析几何、微积分、微分方程、线性代数等课程为知识背景,教学生学会建立数学模型,学会使用数学软件等技能。
计算机科学的发展，为我们学习数学提供了一个科学的现代化的环境，使用计算机进行数学运算、制图可以提高数学学习的效率。特别是数学软件在教学中的使用为计算机扶助教学开辟出一片新天地。在《Mathematica与数学实验》一书中，主要介绍了数学实验、Mathematica软件及应用Mathematica作数学实验。 第一部分，介绍什么是数学实验；数学实验和其他学科的实验的区别和联系；数学实验是数学教育发展的必然结果。 第二部分，简单介绍了数学实验的工具和Mathematica的特点（简单、易学、好用）。 第三部分，说明数学实验在高中数学教学中的地位：数学实验是数学教育的需要；数学实验是科技发展的结果。 第四部分，以实际中学数学实验例子的形式说明做数学实验的过程，以及实验与非实验的比较。
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