关于几个重要不等式及其应用的探讨文献综述
摘要：重要不等式是数学证明中最重要也是最基本的方法之一，也是学生在数学的学习中经常遇到又较为困难的问题之一。近年，不等式在中学教学中得到广泛的重视，在高考中也占据举足轻重的地位，不等式的高考命题围绕了不等式的基础知识，加重了不等式与函数、方程、数列等知识的结合应用。所以研究重要不等式在高考命题中所占比例和考察方向，探讨不等式在未来高考中的命题趋势可以引导学生的备考方向，所以探讨重要不等式及其应用在中学数学教学中具有重要意义。
关键词：高考命题 不等式问题 均值不等式 绝对值不等式
前言
不等关系在现实世界中是随处可见的，但是人类对不等式的真正认识却比较晚，在17世纪以后，才成为了重要的数学理论，而现在不等式无论是实际问题，还是数学知识体系都已经成为非常重要的部分. 在实际生活中，只要是涉及到量的大小问题，都和不等式的知识相关，所以不等式是解决实际问题的工具，在解决最优化、最优控制、经济等问题时不等式都有广泛运用，给生活和生产带来很多方便。在数学学习中，不等式的内容是必不可少的，是高考中不可避免的问题，也是一个较难的知识点，一些著名的重要不等式在数学的研究和学习中也是十分有用的。本文就重要不等式在近几年及各省高考命题中所占比例及重要考察方向进行研究，从而探讨不等式在未来高考中的命题方向，对今后从事的中学教育具有一定的使用价值。
- 关于几个重要不等式的相关概念
在高中数学教材中，不等式有必修和选修，必修内容中最重要的考查内容是基本不等式的应用，而单独的一本选修课本《不等式选讲》中则提及了几个重要的不等式。由于各省份的高考命题存在差异，使得各个省份的学生对不等式的掌握程度也有所不同。以下列举了高中所学的一些重要不等式。
- 基本不等式
定理1 如果，那么
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