初中数学数形结合问题制题研究
摘要：数形结合在初中数学中有着十分重要的地位。数形结合方法本身就是数形结合思想的体现。领悟一定的数学思想方法不仅能提高学生的数学学习成绩，还能帮助学生树立科学的思维方式，形成正确的数学观，培养创新思维能力。然而，在目前的教学中，许多教师在解题教学中重视技巧教学，轻视思想渗透。教师在教学过程中比较关心题目的各种不同的解法，导致同一问题的解法多而巧。
本文着重研究数形结合方法在初中数学问题解决中的应用。将问题进行分类，从“以数解形”和“以形助数”两个方面进行问题解决的研究，给出例题。最后，通过对数形结合方法在初中数学教学中的应用研究，给出相应的教学建议。
关键词：数形结合；以数解形；以形助数
- 文献综述
数形结合在初中数学中有着十分重要的地位。数形结合方法本身就是数形结合思想的体现。领悟一定的数学思想方法不仅能提高学生的数学学习成绩，还能帮助学生树立科学的思维方式，形成正确的数学观，培养创新思维能力[1]。数形结合思想作为数学思想方法中最重要的思想方法之一，其所包含的数形结合方法更是重要的解题方法，是每年中考必考的重要内容。合理利用数形结合，有助于学生对空间形式和数量关系进行抽象与概括，加深对数学问题本质的理解，训练学生的思维，使学生体会到数形结合的重要性。总之，数形结合一直是初中数学研究的重要点及热点之一，是一个经久不衰的话题[2]。
然而，在目前的教学中，许多教师在解题教学中重视技巧教学，轻视思想渗透。教师在教学过程中比较关心题目的各种不同的解法，导致同一问题的解法多而巧。而且教师没有多余的精力钻研教材，落实通用解法，无形中便忽视了基本技能和基本方法的传授，从而减弱了对学生数学思想方法的训练和渗透。而学生如果对知识没有一个整体的框架结构，就会导致他们对知识的理解的不透彻，无法自如的运用数形结合方法[3]。
1.1研究意义
古往今来，数形结合思想在数学当中的地位举足轻重。华罗庚教授曾精彩地诠释道：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”[1]这句话充分体现了数与形之间的紧密关系，两者相辅相成。而数形结合思想作为中学重要的数学思想之一，它如同数学发展的一条主线，使数学在生活中的应用更为深远和普遍。
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