数学核心素养——学生的数学运算能力研究
摘要：数的运算是人们日常生活中应用最广泛的数学知识，数学运算能力作为数学核心素养的重要组成部分，直接体现了数学水平的高低。本文基于“以学生为教学主体”的基本前提，对新课程标准下初中生的数学运算能力进行一系列研究。此次研究采用问卷调查的方式采集数据，用SPSS软件处理数据，通过建立主成分分析模型、配对样本t检验及多因素方差分析模型，根据统计学原理，分析得出影响初中生数学运算能力的主要因素，并提出相应对策。
关键词：数学运算能力； 主成分分析； 配对样本t检验； 多因素方差分析
一．文献综述
本文的文献研究，为构建初中生数学运算能力研究的框架和内容的选取奠定了良好基础。研究内容主要分为两个方面：第一，影响初中生数学运算能力的主要因素；第二，如何培养初中生的数学运算能力。围绕这两个方面的问题，文献收集主要集中在以下两个方面：（1）数学运算能力的内涵；（2）数学运算能力的特点。
1 数学能力的界定
数学能力是当代中学数学教育研究的一个重要项目，也是数学教育研究和数学教育心理学研究的一个重大课题。随着数学在科学技术和社会生产实践等领域发挥的作用越来越大，人们更加清醒地认识到：在数学教学中，不但要向学生传授基本的数学学科知识，更要注重培养学生的数学能力。然而，在数学教学中应当培养学生的哪些数学能力，制定什么样的培养目标，如何进行培养这些问题都与数学能力的界定有关。根据对国内外关于数学能力的文献研究，下面介绍几种具有代表性的观点。
瑞典心理学家魏德林运用因素分析数学能力的各种成分。在1958年出版的《数学能力》一书中推出“数学能力是理解数学的问题符号、方法和证明本质的能力，是学会它们并在记忆中保持和再现它们的能力，是把它们同其他问题符号方法和证明结合起来的能力，也是在解数学课题时运用它们的能力。
前苏联心理学家克鲁捷茨基系统地研究了数学能力的性质和结构，提出数学能力有九种成分组成，包括：概括数学材料的能力、能使数学材料形化，并用形式的结构即关系和联系的结构来进行运算能力、能用数学和其它符号来进行运算能力、连续而有节奏的逻辑推理能力、缩短推理过程的能力、逆转心理的过程的能力、思维灵活性能力、数学记忆能力及形成空间概念能力。
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