文献综述
1.1研究背景
随着信息化的应用水平不断提高，基于互联网络的电子政务和电子商务已得到蓬勃发展。随着网络的快速发展，我们面临各种各样的安全威胁。信息的安全问题已越来越弓起全社会和各国政府的高度重视，用户之间的身份验证变得越来越重要。在许多情况下，提高身份验证的性能很关键。基于身份的签名是轻量级认证的一项重要技术。近来，人们通过格上假设对构建基于身份的签名做出了许多努力，因为它在未来的量子时代保留了安全性。
为了提高密钥管理,Shamir于1984 年首次提出了基于身份的密码体制【1】。在基于身份的密码体制中,用户的公钥可以根据用户的身份信息(姓名、身份证号码、电话号码、E-mail 地址等)直接计算出来,用户的私钥则由一个称为可信第三方的私钥生成中心(private key generator,简称 PKG)生成。这种体制没有证书的概念,也被称为无证书的注册密钥模式。2008 年,Boneh 等人在亚洲密码学年会上提出了广义的基于身份的加密方案【2】,该方案给出了广义的 4 个算法,为研究者在标准模型下或者在随机预言模型下建立自己的基于身份的加密方案提供了基准。不过,早在 2001 年,Boneh 等人利用双线性对提出了第一个基于身份的加密方案【3】。该方案安全实用,但仅能在随机预言模型【4,5】下证明其安全性。此后,该方案被众多学者引用.因此,大部分利用双线性对实现的基于身份的签名方案【6-13】都只能在随机预言模型下给出安全性证明。
密码学作为信息安全的核也，为保障数据的机密性、完整性、认证性和不可否认性等提供了理论支持。古代的密码学是科学密码学的准备时期，那时，密码学是一门艺术，而不是一门科学。1949年Shannon发表的“保密系统的信息理论”一文为对称密码体制建立了严格的理论基础，从此密码学成为一门科学【14】。在1976年之前，人们所使用的密码方案都是所谓的对称密码体制（加密密钥和解密密切样的密码体制），且人们主要使用密码学对数据进行加密，以获得信息安全的秘密性安全目标。
1.2 国内外研究进展及分析
1976年，Diffie和Hellman首次提出了公钥密码学的思想并提出了数字签名的概念。1977 年，Rivest，Shamir 和 Adleman 提出了第一个比较完善的公钥密码体制，这就是著名的RSA公钥密码体制，并在RSA上提出了第一个数字签名方案。
1996年，Ajtai首次使用格困难问题构造了一个单向函数，并给出了基于格困难问题构造密码体制的基础，即格上平均情况困难问题和最坏情况困难问题的等价性。第一个格基公钥密码体制是1997年Ajtai与Dwork提出的AD公钥加密方案，其安全性基于最坏情况下的唯一最短向量问题。1997年，Goldreich、Goldwasser和Halevi等人基于最近向量问题给出一个GGH公钥加密体制，此加密体制的构造使用了一类特殊性质的格，因此在1999年遭到Nguyen的成功破译。1998年，Hoffstein等人给出了一种基于环结构上的公钥密码体制，称为NTRU加密体制。
2001年，Dan Boneh用双线性对构造出了第一个完整的基于身份的加密方案。
已有的多数基于身份的签名方案要么基于配对，要么基于传统数论难题，因此不
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