一．文 献 综 述：
1.：三对角竞争合作系统的背景
三对角结构下微分方程系统的动力学性质，（类似的术语借用自[1，2]），也就是说，这种形式的系统：
(1.1)
假设非线性方程f=(f1,f2,hellip;,fn)定义在RⅹRn 上并且它是C1-相容的，也即f同它的一阶导数关于x=(x1,x2,hellip;,xn)是有界的并且在RⅹK上对于任意的紧集K是一致连续的。
形如（1.1）的三对角竞争合作系统有着广泛的生物背景。例如，在对一定层次结构中的n种物种的生态系统进行建模时，在这个系统层次中，x1只和x2相互作用，xn只和xn-1相互作用，对于i=2,hellip;,n-1,物种xi只和xi-1与物种xi 1相互作用。类似的层次结构可能出现在海洋的不同水层中或者是在陡峭的山腰上或者岛屿群落中，在这些地方每种生物占领着一个区域（深度，海拔或者岛屿）但是不得不与和他们所占领区域有（狭窄）重叠的其他物种互相作用。
关于三对角系统的主要假设是变量 。更准确地来说，存在
如果对于所有的都有成立，则方程组（1.1）就称为强竞争的；若对于所有的都有 ，则方程组（1.1）称为强合作的。对于三对角捕食系统的处理参考[3].
2.：三对角竞争合作系统的研究现状与方法
在Smith[4]中,引入了新变量 通过这些变量系统（1.1）转化为相同类型的新系统，且有 代替 。因此总可以不失一般性地假设，三对角系统（1.1）实际上是强合作的，也即
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