5.3.3 公式化的地震记录表述
地震地球物理学和波传播模型的重大进展引导了类地震信号生成的复合公式的发展。这为观测数据的统计处理提供了一种替代方法，在第5.2.1.1小节中，它有一个明显的缺点，即不能解释造成观测特征原因的物理现象。这项研究活动有双重目的。从地震学角度看，震源、路径和场地的参数变化特征与实测强震动的比较，进一步揭示了地震环境对地动的影响。从地震工程的角度来看，一旦这些模型被开发和校准，即使在有限的范围内，它们可用于在世界上没有自然记录的地区产生输入运动。
对模拟地面运动产生模型的回顾超出了本章的范围。 Bard等人（1995）对最广泛使用和开发的模型提出了宝贵的意见。 在从地震源到地震的地震波之后，用于地面运动产生的数学公式模拟源，路径和场地响应。 它们主要表现为低频和高频近源效应，各种震源机制，断层滑动速度和位移，方向性，地壳传播，土壤和地形等。 这些方法的进一步发展受到三个具体因素的限制，即：
1）提供有关感兴趣区域的详细地球物理数据。
2）存在用于验证的观测数据。
3）计算能力。
尽管在第三个因素上取得了巨大的进步，但前两者严重阻碍了产生强烈地面运动的数学公式的阐述。有一些后来成功的案例记录（例如，Gariel等人，1990年为1979年10月15日帝国谷地震）。但是，即使在加利福尼亚南部的地震构造环境中，这一环境已经得到很好的研究和记录，但该模型无法精确反映出。作者将此归因于场地效应，但离很好的呈现出来依旧很远。
然而继续努力完善和校准这种方法是完全有必要的，为了平衡在当前危险实践中广泛使用的统计方法，显然无法为没有存在的地面运动特征提供确切的指导。 即使有全面的地球物理数据可供使用，破裂发生的准确性和传播方向仍然只有在地震发生后才能知道。 因此，这些方法提供了洞察力和机会，以定性的方式理解不同贡献参数对强运动特性的影响。 由此产生的记录应谨慎使用，并应充分了解其局限性。
Pecker（2001）提出了一个有趣的方法。 这个过程是从一个特定的自然地震记录开始的，其相位分布被观察并记录下来供随后使用。 然后计算记录的傅里叶振幅谱并迭代地调整以适合目标谱。 在此过程中，原始记录的相位分布保持不变。 然后应用逆傅里叶变换以获得非平稳信号，并与乘以与所寻求的运动类型相关的包络函数（Van Marcke和Gasparini，1976）。 对于近源记录，具有指数衰减的类似脉冲的函数用于对记录进行缩放，而梯形函数用于大的远程地震记录表示。 图5-14显示了这种应用程序的起始记录，而图5-15描述了由此处描述的过程产生的人造记录。 鉴于记录是独特的，人造记录承载了其创始者的许多调制特征。 此过程没有物理理由。 然而，由于前者的相位分布来自自然地震记录，因此它比生成频谱兼容的白噪声信号的过程要好。 通过比较图5-13和图5-15可以清楚地看到这一点，前者的峰值与自然记录相比过多，而后者看起来像是自然地震记录。
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